Поліноміальною функцією комплексного аргументу (поліномом) степені n називають таку функцію, яка може бути представлена у вигляді суми
, (1.31)
де ai – дійсне число; s – комплексний аргумент.
Для знаходження нулів цієї функції необхідно знайти корені рівняння
(1.32)
Кількість нулів поліному дорівнює його степені n . Якщо відомі нулі поліноміальної функції, то її завжди можна представити у вигляді добутку n одночленів
, (1.33)
де si – нуль функції з номером і. В середовищі MATLAB представлення (1.31) називають tf формат, а представлення (1.32) zpk формат.