• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Поняття границі функції

Число А називають границею функції f(s) у точці s₀, якщо для будь-якого числа ε <1 знайдеться число δ(ε) таке, що для s, які відповідають нерівності

, (1.26)

виконується умова

. (1.27)

В такому разі записують

. (1.28)

Для існування у точці s₀ необхідно і достатньо, щоб у точці (x₀, y₀) такий, що s₀=x₀+jy₀, існували границі двох дійсних функції U(x,y)=Re[f(x,y)] та V(x,y)=Im[f(x,y)]. При виконанні цієї умови границя функції f(s) може бути визначена з рівняння:

. (1.29)

Іншою мовою для знаходження границі функції комплексної змінної (ФКЗ) навколо точки на комплексній площині s₀ з координатами x₀, y₀ необхідно знайти границі дійсної та уявної частин цієї функції.

В разі виконання умови (1.29) границя ФКЗ має наступну властивість

, (1.30)

де c₁, c₂ – константи.

Якщо при якомусь значенні комплексного аргументу s₀ функція втрачає свою границю (прямує до нескінченності), то така точка називається особливою, а значення її аргументу s₀ називають полюсом функції. Значення s₀, при якому функція дорівнює нулю називають нуль функції.

Читайте також:

1. II. Поняття соціального процесу.
2. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
3. VII. Поняття про рану, рановий процес, види загоювання ран
4. А/. Поняття про судовий процес.
5. Автоматизоване робоче місце (АРМ) бухгалтера: призначення, функції та його рівні
6. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
7. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
8. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
9. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
10. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.
11. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
12. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .

Переглядів: 435