Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Квантори

Часто у висловленнях використовуються слова «всі», «деякі», «будь-які», «існує», «хоч би один», «кожен», «знайдеться» тощо.

Наприклад: «Всі числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – одноцифрові», «Деякі з одноцифрових чисел діляться на 3», «Існують рівносторонні трикутники» тощо. Відносно цих речень можна сказати, що вони істинні або хибні, а тому ці речення є висловленнями. Якщо ж з даних речень забрати слова «всі», «деякі», «існують», то вони перетворюються у предикати.

Слова «всі», «деякі» тощо називаються кванторами. Слово «квантор» латин­ського походження і означає «скільки», тобто квантор показує, про скільки об’єктів (про всі чи про деякі) іде мова у даному реченні.

Розрізняють квантори загальності та існування. Квантори загальності позначають знаком (перевернута перша буква англійського слова All - всі), а квантори існування знаком (перевернута перша буква англійського слова Exists – існує).

Квантори загальності ( ) Квантори існування ( )
всі існує
кожен хоч би один
будь-який деякі
довільний знайдеться

Форму висловлення з предикатом мають багато математичних речень, наприклад, «всі ромби є паралелограмами»; «деякі непарні числа діляться на 5»; «сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°».

Правила встановлення значень істинності висловлень, що містять квантори,подані у таблиці:

Висловлення з квантором А А
І шляхом доведення навести приклад
X навести контрприклад шляхом доведення

Для побудови заперечення висловлень, що містять квантори існує два способи:

1. Перед даним висловленням ставляться слова «неправильно, що».

2. Квантор загальності (існування) замінюється квантором існування (загаль­ності), а речення, яке стоїть після квантора, замінюється його запереченням.

Наприклад: побудувати заперечення двома способами висловлення «Будь-яке натуральне число ділиться на 5».

1 спосіб: «Неправильно, що будь-яке натуральне число ділиться на 5».

2 спосіб: «Існує натуральне число, яке не ділиться на 5».

 


Читайте також:

  1. Теорема про одноіменні квантори
  2. Теорема про різноіменні квантори




Переглядів: 2136

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Предикати (висловлювальні форми) | Структура і види теорем

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.044 сек.