Предикати (висловлювальні форми)

В математиці часто розглядають речення, які містять одну або декілька змінних. Наприклад: х > 3; х² + 5х + 6 = 0; х + у = 7. Відносно цих речень не має смислу питання: істинні вони чи хибні, бо при одних значеннях змінної вони перетворюються в істинні висловлення, а при інших у хибні. Речення такого виду називаються предикатами або висловлювальними формами. Слово «предикат» у перекладі з латинської мови означає «присудок». Позначимо дані речення - h(х), f(х). Це висловлювальні форми від однієї змінної, або одномісна висловлювальна форма. Предикат «х = у» - є двомісним предикатом : р (х; у).

Висловлювальною формою або предикатом називається речення, яке містить одну або декілька змінних і яке перетворюється у висловлення при підстановці замість змінних конкретних значень.

Прикладами предикатів в шкільному курсі математики є: рівняння з однією або декількома змінними, нерівності зі змінними, системи рівнянь або нерівностей тощо. Найпоширеніші з предикатів в математиці мають свої позначення. Наприклад: «х дорівнює у» позначається «х = у»; «х менше або дорівнює у» позначається «х ≤ у»; «х паралельно у» позначається «х || у».

Відносно висловлювальної форми виникає питання: при яких значеннях змінної ця форма перетворюється в істинне або хибне висловлення. Якщо це рівняння, нерівність, система рівнянь чи нерівностей, то для відповіді на це питання їх треба розв’язати, тобто знайти їх множини розв’язків.

Наприклад: знайти множину істинності предикатів: 2х = 10; х = 25; >3.

Для відповіді на це запитання необхідно розв’язати дані рівняння, нерівність та вказати при яких значеннях х вони перетворюються у правильні числові рівності або правильну числову нерівність, тобто у істинні висловлення. Множинами істинності даних предикатів є множини їх розв’язків.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Висловлення. Прості і складені висловлення	\|	Квантори

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.015 сек.