Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Теорема про різноіменні квантори

 

Теорема. Різноімені квантори не можна переставляти.

 

Нехай , . Доведемо, що . Замінимо предикат конкретним предикатом де ,. Використовуємо інтерпретацію для формул та .

,

Скористаємось достатньою умовою того, що формули логіки предикатів не є рівносильні.

Формули та є висловленнями, бо предикат в них конкретний і відсутні вільні змінні

(змінні зв’язані кванторами). Використовуючи метод аналізу та синтезу, визначимо формально істинність формул та .

 

0 0 1 1

 

Одержали .

 

43. Запис математичних тверджень мовою логіки предикатів

 

Пригадаємо означення границі функції. Число називається границею функції в точці тоді і тільки тоді, коли для довільного існує що для всіх з того що і ||випливає ||. Запишемо другу частину цього означення формулою.

Скориставшись запереченням, запишемо формулою твердження про те, що число не є границею функції.

 

Перетворимо цю формулу за допомогою відомих логічних тотожностей.

 

=

==

==

==

=.

Сформулюємо одержаний результат. Число не є границею функції в точці тоді і тільки тоді, коли існує що для довільного існує що і || і ||.

Розглянемо ще один приклад. Запишемо дві формули, одна з яких відповідає означенню періодичної функції.

Ці формули не рівносильні ( [4], ст. 107, №90). Існують не періодичні функції, для яких твердження першої формули виконується. Наприклад функція (ціла частина від . Пригадавши графік цієї функції бачимо, що тут для кожного х існує своє , що ). Сформулюємо означення періодичної функції відповідно до другої формули. Функція називається періодичною тоді и тільки тоді, коли існує що для всіх виконується .


Читайте також:

  1. В. Друга теорема про розклад.
  2. Друга теорема Вейєрштрасса
  3. Інтегральна теорема Лапласа
  4. Локальна теорема Лапласа
  5. Магнітний потік. Теорема Гауса для магнітного поля
  6. Момент інерції. Теорема Гюйгенса-Штейнера
  7. Напряженность поля. Теорема Гаусса
  8. Незалежні події. Теорема множення для незалежних подій
  9. Опукле програмування. Необхідні та достатні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Такера.
  10. Основна теорема арифметики цілих невід’ємних чисел.
  11. Потік вектора напруженості та індукції електричного поля. Теорема Остроградського-Гауса
  12. Приведення сили до точки (теорема Пуансо)




Переглядів: 858

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Теорема про одноіменні квантори | Норми набирання формул

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.013 сек.