• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Опукле програмування. Необхідні та достатні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Такера.

Попит на продукцію, що виготовляється на двох видах обладнання, становить 120 одиниць. Собівартість, тис. грн., виробництва одиниці продукції на обладнанні кожної групи залежить від обсягу такого виробництва — відповідно і — та подається у вигляді для першої групи: ; для другої групи: .

Знайти оптимальний план виробництва продукції на кожній групі обладнання, який за умови задоволення попиту потребує найменших витрат, пов'язаних із собівартістю продукції.

Розв'язування. Математична модель задачі:

за умов

Згідно з методом множників Лагранжа складемо функцію Лагранжа:

Прирівнявши до нуля частинні похідні цієї функції за невідомими параметрами і , дістанемо систему рівнянь:

Розв'язавши цю систему, знайдемо:

Отже, на першій групі обладнання необхідно випускати 66,5, а на другій 53,5 одиниць продукції. При цьому мінімальні витрати, тис. грн., становитимуть:

Читайте також:

1. Аналогія як умовивід
2. Анімізм – уявлення про існування духовних істот та віра в можливість спілкування з ними.
3. Блок 4. Умови та охорона праці.
4. Блок перевірки умови
5. БУДОВА ТА УМОВИ ФОРМУВАННЯ ШАРУВАТИХ ТОВЩ
6. Буття людини як реальний процес її існування
7. Бюджетні запити: їх суть, необхідність складання та аналіз
8. В. Друга теорема про розклад.
9. Виберіть серед держав ту, що утворилася у 1449р. і зазначте, яку політику щодо укр. земель проводили її правителі у ХУ ст., коли ця держава припинила своє існування.
10. Види аудиторських висновків та умови їх надання
11. Види і типи організаційних структур та умови їх ефективного застосування
12. Види й типи організаційних структур та умови їх ефективного застосування

Переглядів: 1118