Економічна сутність динамічного програмування. Основні типи задач та моделі ДП.

ЗАДАЧІ ДИНАМІЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

ТЕМА 9.

Задачі квадратного програмування і основні методи їх розв’язування.

Усі економічні процеси та явища є динамічними, оскільки функціонують і розвиваються не лише у просторі, а й у часі.

Народне господарство, його галузі, регіони чи окремі підпри ємства мають розробляти стратегічні і тактичні плани. Перші виз начаються з допомогою динамічних моделей, розв'язки яких знаходять методами динамічного програмування. Зауважимо, що сума оптимальних планів на окремих відрізках планового періоду Т не завжди являє собою план, оптимальний на всьому такому періоді.

Розглянемо задачу оптимального розподілу капітальних вкладень, які можуть бути використані двома способами: з метою розвитку рослинництва або тваринництва. Відомо, що за першого способу отримаємо прибуток , а за другого — .

У такому разі однокрокову задачу можна подати у вигляді:

(6.20)

за умов

(6.21)

Нехай

Тоді дану задачу можна записати так:

Розглянемо її як задачу оптимального використання капітальних вкладень за окремими інтервалами планового періоду Т, маючи на меті розподілити залишок капітальних вкладень на кінець j-го інтервалу двома зазначеними способами. При цьому критерій оптимізації не змінюється: максимізуємо обсяг прибутку за весь плановий період Т.

Якщо на першому інтервалі використано капітальних вкладень, то на його кінець залишилося їх:

де — коефіцієнти пропорційності, що характеризують використання капітальних вкладень першим і другим способами:

Задачу для другого інтервалу подамо так:

за умов

Звідси для будь-якого j-гоінтервалу маємо:

за умов

Загальна задача набирає вигляду:

(6.22)

за умов

Таку задачу розв’язують спеціальними методами [4, 10] .

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Опукле програмування. Необхідні та достатні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Такера.	\|	Задачі про заміну основного капіталу обладнання підприємства. Багатокроковий процес.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.