Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Автокореляція залишків – це залежність між послідовними значеннями стохастичної складової моделі.

Визначення автокореляції залишків, її природа, причини виникнення і наслідки

Тема 7. Побудова економетричної моделі з автокорельованими залишками

Лекція 6

 

Одним з основних припущень класичного лінійного регресійного аналізу є припущення щодо відсутності взаємозв’язку між значеннями стохастичної складової моделі εв різних спостереженнях, тобто припущення

. (7.1)

Якщо це припущення порушується - виникає явище, яке носить назву автокореляції залишків.

У випадку автокореляції залишків маємо:

, (7.2)

і ,у випадку гетероскедастичності, формально можна записати :

, (7.3)

де - деяка невідома константа, S – відома квадратна, додатково визначена матриця розміреністю n×n.

Але на відміну від випадку гетероскедастичності матриця S не є діагональною, а є повною, діагональ якої містить одиниці, оскільки дисперсія випадкової величини ε в цьому випадку є сталою, а інші елементи, як було показано у попередній темі представляють собою ненульові коваріації значень випадкової величини εв різних спостереженнях. Слід також зазначити ,що вигляд і „наповнення” матриці S залежать від виду залежності між залишками.

У загальному випадку залежність між значеннями стохастичної складової ε в різних спостереженнях для випадку автокореляції можна подати наступним чином:

, (7.4)

де ρ1, ρ2, ... ,ρs – коефіцієнти автокореляції 1,2 і s-го порядку відповідно ;

ui – випадкова величина, яка відповідає усім припущенням класичного лінійного регресійного аналізу – тобто вона розподілена за нормальним законом із сталою дисперсією і має нульове математичне сподівання.

Найпростішим і найбільш поширеним є випадок автокореляції залишків, коли залежність між послідовними значеннями стохастичної складової описують так званою авторегресійною схемою першого порядкуAR(1), яка має наступний вигляд :

 

. (7.5)

 

Якщо ρ додатне ( ρ>0 ), то автокореляція залишків є позитивною, якщо ρ від’ємне ( ρ<0 ), то автокореляція залишків є негативною. При ρ=0 автокореляція залишків відсутня.

Графічно випадки позитивної і негативної автокореляції залишків, а також її відсутності можна представити наступним чином (рис. 7.1):

 

 

 

 

Рис. 7.1 - Графічна ілюстрація автокореляції залишків

 

Коефіцієнт автокореляції ρ у виразі (7.5) не може бути визначеним безпосередньо, оскільки неможливо визначити дійсні (у генеральній сукупності спостережень) значення випадкової величини εi. Але його можна оцінити звичайним методом найменших квадратів (МНК ) на основі відомих залишків для статистичної вибірки. Тоді отримаємо :

. (7.6)

На практиці ж замість (7.6) частіше обчислюють наступну оцінку коефіцієнта автокореляції ρ:

. (7.7)

Оцінку (7.7) називають ще циклічним коефіцієнтом автокореляції.

Автокореляція залишків найчастіше спостерігається у наступних двох випадках :

1) коли економетричну модель будують на основі часових рядів (у цьому випадку, якщо існує кореляція між послідовними значеннями деякої незалежної змінної, то буде спостерігатися і кореляція між послідовними значеннями стохастичної складової ε, особливо ,якщо використовуються лагові змінні ) ;

2) коли допущена помилка специфікації економетричної моделі – до моделі не включена істотна пояснююча змінна.

При наявності автокореляції залишків в принципі можна оцінити параметри узагальненої економетричної моделі звичайним однокроковим методом найменших квадратів (МНК). Але отримані при цьому оцінки параметрів будуть неефективними. Негативними наслідками цього, як і у випадку гетероскедастичності, будуть:

1) завищені значення дисперсії параметрів моделі ;

2) помилки при використанні t – тестів і F – тестів ;

3) неефективність прогнозів, тобто отримання прогнозів з дуже великою дисперсією.

 


Читайте також:

  1. D-петля, що складається з 8–12 залишків, декілька з яких – дигідроуридинові.
  2. Автокореляція
  3. Аналітичний підбір математичної моделі.
  4. Безрозмірною характеристикою гідротрансформатора називається залежність коефіцієнтів пропорційності моментів насосного і турбінного коліс від його передаточного відношення.
  5. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60- 80-х роках XVII ст.
  6. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60-80-х роках XVII ст.
  7. Взаємозалежність еластичності попиту від доходу, частки витрат на певний товар у загальних витратах Домогосподарств і обсягу попиту
  8. Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
  9. Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
  10. Взаємозалежність суб'єктів світової економіки — об'єктивна передумова координації економічної політики
  11. Взаємозалежність та ієрархія глобальних проблем.




Переглядів: 5665

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Тема 6. Емпіричні моделі кількісного аналізу на основі статистичних рівнянь | Алгоритм тесту Дарбіна - Уотсона

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.