МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Автокореляція залишків – це залежність між послідовними значеннями стохастичної складової моделі.Визначення автокореляції залишків, її природа, причини виникнення і наслідки Тема 7. Побудова економетричної моделі з автокорельованими залишками Лекція 6
Одним з основних припущень класичного лінійного регресійного аналізу є припущення щодо відсутності взаємозв’язку між значеннями стохастичної складової моделі εв різних спостереженнях, тобто припущення . (7.1) Якщо це припущення порушується - виникає явище, яке носить назву автокореляції залишків. У випадку автокореляції залишків маємо: , (7.2) і ,у випадку гетероскедастичності, формально можна записати : , (7.3) де - деяка невідома константа, S – відома квадратна, додатково визначена матриця розміреністю n×n. Але на відміну від випадку гетероскедастичності матриця S не є діагональною, а є повною, діагональ якої містить одиниці, оскільки дисперсія випадкової величини ε в цьому випадку є сталою, а інші елементи, як було показано у попередній темі представляють собою ненульові коваріації значень випадкової величини εв різних спостереженнях. Слід також зазначити ,що вигляд і „наповнення” матриці S залежать від виду залежності між залишками. У загальному випадку залежність між значеннями стохастичної складової ε в різних спостереженнях для випадку автокореляції можна подати наступним чином: , (7.4) де ρ1, ρ2, ... ,ρs – коефіцієнти автокореляції 1,2 і s-го порядку відповідно ; ui – випадкова величина, яка відповідає усім припущенням класичного лінійного регресійного аналізу – тобто вона розподілена за нормальним законом із сталою дисперсією і має нульове математичне сподівання. Найпростішим і найбільш поширеним є випадок автокореляції залишків, коли залежність між послідовними значеннями стохастичної складової описують так званою авторегресійною схемою першого порядку – AR(1), яка має наступний вигляд :
. (7.5)
Якщо ρ додатне ( ρ>0 ), то автокореляція залишків є позитивною, якщо ρ від’ємне ( ρ<0 ), то автокореляція залишків є негативною. При ρ=0 автокореляція залишків відсутня. Графічно випадки позитивної і негативної автокореляції залишків, а також її відсутності можна представити наступним чином (рис. 7.1):
Рис. 7.1 - Графічна ілюстрація автокореляції залишків
Коефіцієнт автокореляції ρ у виразі (7.5) не може бути визначеним безпосередньо, оскільки неможливо визначити дійсні (у генеральній сукупності спостережень) значення випадкової величини εi. Але його можна оцінити звичайним методом найменших квадратів (МНК ) на основі відомих залишків для статистичної вибірки. Тоді отримаємо : . (7.6) На практиці ж замість (7.6) частіше обчислюють наступну оцінку коефіцієнта автокореляції ρ: . (7.7) Оцінку (7.7) називають ще циклічним коефіцієнтом автокореляції. Автокореляція залишків найчастіше спостерігається у наступних двох випадках : 1) коли економетричну модель будують на основі часових рядів (у цьому випадку, якщо існує кореляція між послідовними значеннями деякої незалежної змінної, то буде спостерігатися і кореляція між послідовними значеннями стохастичної складової ε, особливо ,якщо використовуються лагові змінні ) ; 2) коли допущена помилка специфікації економетричної моделі – до моделі не включена істотна пояснююча змінна. При наявності автокореляції залишків в принципі можна оцінити параметри узагальненої економетричної моделі звичайним однокроковим методом найменших квадратів (МНК). Але отримані при цьому оцінки параметрів будуть неефективними. Негативними наслідками цього, як і у випадку гетероскедастичності, будуть: 1) завищені значення дисперсії параметрів моделі ; 2) помилки при використанні t – тестів і F – тестів ; 3) неефективність прогнозів, тобто отримання прогнозів з дуже великою дисперсією.
Читайте також:
|
||||||||
|