• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Ігри зі змішаними стратегіями

Якщо , матриця не містить сідловкої точки. Застосування мінімаксних стратегій забезпечить виграш не менше і програш не більше відповідно. У цьому випадку говорять про розв’язок гри в змішаних стратегіях: кожний із гравців буде застосовувати кілька стратегій при їхньому випадковому виборі.

Введемо в розгляд два вектори:

;

і - це ймовірності, з якими кожен гравець застосовує свої первісні, чисті стратегії.

Виграш при використанні змішаних стратегій визначається як математичне сподівання виграшу чи як середній виграш.

змінними є і .

Виконано рівність:

(11.5)

Теорема:

Кожна скінченна гра має, принаймні, один розв’язок, можливо, в області змішаних стратегій.

- оптимальні ймовірності стратегій

– значення гри чи ціна гри

.

Розглянемо найпростіший окремий випадок.

; .

3. Якщо сідлівкої точки немає, необхідно застосовувати змішані стратегії. Вводимо в розгляд два вектори ймовірностей.

;

(11.6)

Система лінійна, може бути вирішена будь-якими способами.

(11.7)

Друга система для ймовірностей :

(11.7)

Читайте також:

1. Концепції управління стратегіями організації

Переглядів: 506