Розв'язування.

1. Область визначення функції є об'єднання інтервалів .

2. Оскільки функція не визначена в точці , то з'ясуємо поведінку функції в околі цієї точки.

У точці функція має розрив другого роду.

3. Пряма є вертикальною асимптотою. Знайдемо похилі асимптоти.

Пряма є похилою асимптотою.

4. Знайдемо похідну функції, інтервали зростання і спадання

Похідна функції рівна нулю в точках і . У точці похідна невизначена. В інтервалі похідна додана, функція зростає; в інтервалах і похідна від'ємна, функція спадає; в інтервалі похідна додана, функція зростає.

5. Точка є точкою максимуму, а точка є точкою мінімуму функції.

Знайдемо другу похідну функції, інтервали опуклості та точки перегину графіка функції.

Друга похідна в області визначення функції нулю не дорівнює. В інтервалі

друга похідна від'ємна, функція опукла; в інтервалі

друга похідна додатна, функція вгнута. Точок перегину графік функції не має.

7. Графік функції перетинає координатні вісі в точці .

8. Схема графіка функції зображена на рисунку 31.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Асимптоти графіка функції	\|	Поняття первісної функції та невизначеного інтеграла

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.05 сек.