Студопедия
Новини освіти і науки:
Контакти
 


Тлумачний словник






Розв'язування.

1. Область визначення функції є об'єднання інтервалів .

2. Оскільки функція не визначена в точці , то з'ясуємо поведінку функції в околі цієї точки.

 

.

 

У точці функція має розрив другого роду.

3. Пряма є вертикальною асимптотою. Знайдемо похилі асимптоти.

 

Пряма є похилою асимптотою.

4. Знайдемо похідну функції, інтервали зростання і спадання

 

.

 

Похідна функції рівна нулю в точках і . У точці похідна невизначена. В інтервалі похідна додана, функція зростає; в інтервалах і похідна від'ємна, функція спадає; в інтервалі похідна додана, функція зростає.

5. Точка є точкою максимуму, а точка є точкою мінімуму функції.

 
 

 

 

6.

 
 

Знайдемо другу похідну функції, інтервали опуклості та точки перегину графіка функції.

 

.

 

 
 

Друга похідна в області визначення функції нулю не дорівнює. В інтервалі друга похідна від'ємна, функція опукла; в інтервалі друга похідна додатна, функція вгнута. Точок перегину графік функції не має.


 

7. Графік функції перетинає координатні вісі в точці .

8. Схема графіка функції зображена на рисунку 31.

 




Переглядів: 322

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Асимптоти графіка функції | Поняття первісної функції та невизначеного інтеграла

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.