Екстраполяція й інтерполяція

При дослідженні й аналізі рядів динаміки в ряді випадків вдаються до використання методів екстраполяції й інтерполяції.

Екстраполяція (від латинського extra – понад, поза, додатково і polio – змінюю, пригладжую) – поширення встановлених тенденцій на майбутній період.

У статистиці: визначення рівнів ряду динаміки за його межами.

Метод екстраполяції використовують у випадках, коли виникає необхідність спрогнозувати розвиток явища на перспективу, тобто передбачити майбутній рівень ряду, якого ще немає.

ПРИКЛАД: є ряд даних, що характеризують виробництво продукції за ряд років

Роки
Продукція, млн.грн.		53 ?		64 ?

Припустимо, що в 1992 р. нам треба визначити обсяг виробництва продукції на майбутній 1993 р. Тобто нам необхідно спрогнозувати майбутній рівень.

Для цього визначимо суміжний коефіцієнт зростання 1992 р. до 1991 р. і по ньому розрахуємо можливе виробництво продукції в 1993 р., тоді:

Отже, виробництво продукції в 1993 р. = 59 × 1,1 = 65 млн.грн.

Як видно, помилка в порівнянні з фактичним обсягом продукції склала усього 1,5 %.

Таким чином, за допомогою методу екстраполяції ми з достатньою вірогідністю спрогнозували очікуваний випуск продукції.

Треба сказати, що поряд з використанням коефіцієнтів (темпів) зростання можна використовувати й абсолютний приріст для визначення майбутнього рівня ряду.

Очевидно, що за допомогою методу екстраполяції можна розрахувати значення рівнів ряду динаміки як на перспективу (перспективна екстраполяція), так і в минуле (ретроспективна екстраполяція).

Інтерполяція (від латинського interpolatio – зміна, переробка).

У статистиці: визначення відсутніх рівнів динамічного ряду усередині нього.

За допомогою інтерполяції невідомі значення ряду визначаються різними способами в залежності від характеру зміни явищ. Вони можуть бути простими, які потребують лише нескладних арифметичних розрахунків, і складними, аов'язаними з проведенням складних математичних розрахунків. З наукового погляду інтерполяція більш обґрунтована, ніж екстраполяція.

Одним із простих прийомів інтерполяції є визначення невідомих рівнів ряду за допомогою середньої арифметичної.

Так, у наведеному вище прикладі нехай, наприклад, відсутні дані про випуск продукції в 1991 році. Відсутній рівень визначимо як середню арифметичну з рівнів 1990 р. і 1992 р., тобто як середньорічний абсолютний приріст, тоді:

Відхилення від фактичного рівня складає, як бачимо, усього 0,9 %, тобто менш 1 %.

Можна використовувати також середньорічний коефіцієнт (темп) росту і теж одержати необхідний рівень ряду.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Основні прийоми аналізу рядів динаміки	\|	Сезонні коливання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.