Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Глобальна інтерполяція. Многочлен Лагранжа

Нехай відомі значення функції в точках . Для інтерполяції функції в довільній точці , що належить відрізку , необхіднопобудувати інтерполяційний поліном n-го порядку, який в методі Лагранжа має вигляд:

(5.4)

де

Якщо розкрити добутки всіх дужок в чисельнику (в знаменнику всі дужки є числами), то отримаємо поліном n-го порядку від х, тобто в чисельнику n співмножників першого порядку. Наступний поліном Лагранжа не що інше, як звичайний поліном n-го порядку, але записаний в іншій формі. Підставляючи l(x) у вираз для L(x), отримаємо

(5.5)

Неважко помітити, що у вузлах інтерполяції:

Оцінити похибку інтерполяції в точці (друга проблема інтерполяції) можна по формулі:

(5.6)

де - максимальне значення -ої похідної початкової функції f(x) на відрізку .

Отже, щоб оцінити похибку, треба знати , що не завжди можливо.

З формули (5.5) можна отримати вираз для лінійної і квадратичноїінтерполяції без обчислення відповіднихкоефіцієнтів.


Читайте також:

  1. Геохімічні процеси і глобальна тектоніка
  2. Глобальна біосферна і екологічна криза та охорона довкілля
  3. Глобальна екологія вивчає біосферу Землі в цілому, її структуру і функції, глобальні екологічні процеси і проблеми.
  4. Глобальна логістика, нові передумови розвитку та вимоги
  5. Глобальна статистична система
  6. Глобальна стратегія
  7. Екстраполяція та інтерполяція.
  8. Екстраполяція та інтерполяція.
  9. Зображення булевої функції многочленом Жегалкіна
  10. ІІІ. Метод Лагранжа
  11. Інтерполяційна формула Лагранжа.




Переглядів: 1345

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Лінійна і квадратична локальні інтерполяції | Апроксимація

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.015 сек.