ЗАДАЧІ НА ПЕРПЕНДИКУЛЯР І ПОХИЛУ.

1.З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу довжиною

12 см. Знайти довжину перпендикуляра, якщо довжина проекції похилої дорівнює 7 см.

2.З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина проекції похилої дорівнює 6 см. Знайти довжини перпендикуляра і похилої, якщо кут між перпендикуляром і похилою дорівнює 30°.

3.З точки М до площини α проведено похилі МN і МК, а також перпендикуляр МF. Знайти МF і МК, якщо МN = 20 см, NF = 16 см,

КF = 5 см.

4.З точки М до площини α проведено похилі МК і МС і перпендикуляр МD. Знайти довжини похилих, якщо КD = 6 см, ÐМСD = 30°,

ÐМКD =60°.

5.З точки М до площини α проведено дві похилі МN і МК, довжини яких відносяться як 25 : 26. Знайти відстань від точки М до площини α, якщо довжини проекцій похилих МN і МК дорівнюють 14 см і 20 см.

6.Довести, що якщо проекції двох похилих, проведених до площини з однієї точки, рівні, то рівні і похилі.

7.В чотирикутнику АВСD: АВ = АD. Пряма SА перпендикулярна площині чотирикутника, Ð DSС = Ð ВSС. Довести, що ВС = СD.

8.З точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 10 см і

17 см. Різниця проекцій цих похилих становить 9 см. Знайдіть проекції похилих.

9. В прямокутнику АВСD: АВ = 2 ВС. Пряма FВ перпендикулярна площині прямокутника, FВ = 7 см, FD = 12 см. Знайти сторони прямокутника.

10. З точки до площини проведено дві похилі. Знайдіть довжини похилих, якщо:

а) одна з них на 26 см більша від другої, а проекції похилих дорівнюють 12 см і 40 см;

б) похилі відносяться як 1:2, а проекції похилих дорівнюють

1см і 7 см.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розв’язання.	\|	ЗАДАЧІ НА ТЕОРЕМУ ПРО ТРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.