ЗАДАЧІ НА ТЕОРЕМУ ПРО ТРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ.

1. АВСDА₁B₁C₁D₁ – куб (рис. 11). Довести, що пряма АВ₁ перпендикулярна до прямих АD і В₁С₁.

Рис. 11

Рис. 12

2. АВСD – ромб (рис. 12). Пряма FС перпендикулярна його площині. Довести, що прямі АF і ВD перпендикулярні.

3. До площини прямокутного трикутника АВС (Ð С = 90°) проведено перпендикуляр DA (рис. 13). Знайти відстань від точки D до точки В, якщо ВС = а, DС = b.

Рис. 13

Рис. 14

4. З точки О перетину діагоналей квадрата АВСD до його площини проведено перпендикуляр SО і точку S з’єднано з серединою сторони DС (рис. 14). Знайти довжину відрізка SС, якщо АВ = 8 см, ÐSЕО = 60°.

5. З вершини прямого кута С трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр СМ довжиною 4 см. Знайти відстань від точки М до АВ, якщо АС = ВС = 8 см.

6. З вершини прямого кута С трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр СК. Відстань від точки К до прямої АВ дорівнює 13 см. Знайти відстань від точки К до площини трикутника, якщо його катети дорівнюють 15 см і 20 см.

7. З центра О кола, вписаного в правильний трикутник з стороною 6 см, до площини трикутника проведено перпендикуляр ОМ довжиною 3 см. Знайти відстань від точки М до сторін трикутника.

8. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 18 см. З центра кола, вписаного в цю трапецію, до її площини проведено перпендикуляр ОМ. Точка М знаходиться на відстані 10 см від сторін трапеції. Знайти відстань від точки М до площини трапеції.

9. Діагоналі ромба дорівнюють 18 см і 24 см. Точка К знаходиться на відстані 3 см від площини ромба і рівновіддалена від його сторін. Знайти цю відстань.

10. У рівнобедреному трикутнику АВС: АВ = ВС = 17 см, АС = 16 см. Точка Р знаходиться на відстані 8 см від усіх сторін трикутника АВС. Знайти відстань від точки Р до площини трикутника.

ТЕМА 1.5 РІЗНІ ВИДИ КУТІВ У ПРОСТОРІ.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ЗАДАЧІ НА ПЕРПЕНДИКУЛЯР І ПОХИЛУ.	\|	Анотації

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.