Площа ортогональної проекції.

Площа ортогональної проекції многокутника на площину дорівнює добутку його площі на косинус кута між площиною многокутника і площиною проекції.

РОЗГЛЯНЕМО ПРИКЛАДИ

Задача №1(на кут між мимобіжними прямими)

Знайдіть кут між мимобіжними діагоналями двох суміжних граней куба.

Розв’язання.

Знайдемо кут між діагоналями АВ₁ і ВС₁ граней куба ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис 15).

Оскільки DC₁ççAB₁, то шуканий кут дорівнює куту ВС₁D. А ÐВС₁D =60°, бо ∆ВС₁D – рівносторонній.

Відповідь: 60°.

Задача №2 (на кут між прямою і площиною).

Один з катетів рівнобедреного прямокутного трикутника лежить у

площині w, а другий нахилений до неї під кутом 45°. Знайдіть кут між гіпотенузою і площиною w.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Кут між прямою і площиною.	\|	Розв’язання.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.001 сек.