![]()
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||
Числові характеристики скалярної випадкової величиниУ практичних задачах радіотехніки часто повний опис випадкової величини за допомогою закону розподілу можна замінити досить грубим, але більш простим зазначенням окремих параметрів (характерних чисел) цього розподілу. До них належать, насамперед, математичне сподівання й дисперсія. Математичне сподівання випадкової величини є ймовірнісним узагальненням поняття середнього арифметичного детермінованої величини. Нехай дослід відтворюється в незмінних умовах Знайдемо середнє арифметичне
У досить довгій серії дослідів відносні частоти
яка називається середнім значенням або математичним сподіванням випадкової величини (часто для нього використовується позначення Таким чином, математичним сподіванням випадкової величини називається значення, біля якого групуються в дослідах достатньої довжини середні арифметичні її спостережуваних значень. При цьому скільки-небудь суттєві відхилення середнього арифметичного значення випадкової величини від математичного сподівання в
Математичне сподівання має розмірність випадкової величини. Приклад. Випадкова величина
У ряді практичних задач виникає необхідність обчислення математичного сподівання деякої функції Очевидно, що функція випадкової величини
Математичне сподівання неперервної випадкової величини може бути визначене на основі можливості розгляду неперервної величини як граничного випадку дискретної. Розіб'ємо весь інтервал значень, прийнятих неперервною випадковою величиною, на рівні відрізки досить малої довжини (рис. 5). Рис.5. Ілюстрація щодо переходу від дискретної випадкової величини до неперервної За значення дискретної випадкової величини приймемо значення неперервної випадкової величини на кінцях інтервалів
Математичне сподівання неперервної випадкової величини можна інтерпретувати як координату центра ваги фігури, укладеної між віссю абсцис і графіком щільності ймовірності (див. рис. 5). Відповідно вираз для математичного сподівання функції неперервної випадкової величини приймає вигляд
При цьому розмірність Властивості математичного сподівання. 1. Математичне сподівання постійної величини
Дійсно, у всіх дослідах постійна величина приймає тільки значення, рівне 2. Постійну величину можна виносити за знак математичного сподівання. Якщо
3. Математичне сподівання суми (різниці) випадкових величин дорівнює сумі (різниці) їхніх математичних сподівань
Зокрема,
4. Математичне сподівання добутку незалежних випадкових величин
|
||||||||
|