Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Ергодичні стаціонарні процеси

Для багатьох стаціонарних випадкових процесів ймовірнісні характеристики можна одержати шляхом усереднення відповідних величин по одній реалізації досить великої тривалості.

Наприклад, представляється природним за оцінку математичного сподівання стаціонарного процесу прийняти величину

, (23)

а за оцінки дисперсії й кореляційної функції прийняти відповідно величини

, (24)

. (25)

Така можливість фізично виправдана тим, що стаціонарний випадковий процес протікає однорідно в часі. Тому одна реалізація досить великої тривалості може містити всі відомості про властивості випадкового процесу. Стаціонарні випадкові процеси, для яких це справедливо, називаються ергодичними. При цьому говорять, що стаціонарний процес має ергодичну властивість.

Стаціонарний процес називаєтьсяергодичним у вузькому сенсі, якщо з ймовірністю одиниця всі його ймовірнісні характеристики можуть бути отримані по одній реалізації процесу. Маючи на увазі, що різні характеристики ергодичного процесу зазвичай визначаються шляхом усереднення за часом, можна сказати, що стаціонарний випадковий процес є ергодичним, якщо результати осереднення за часом збігаються з відповідними результатами осереднення за множиною.

Процес може бути ергодичним щодо однієї характеристики (параметра) випадкового процесу й не ергодичним щодо інших. У зв'язку із цим можна розглядати поняття ергодичності щодо окремих характеристик процесу. У цьому випадку говорять про ергодичність у широкому сенсі.

Умови ергодичності процесу накладають додаткові вимоги на ймовірнісні характеристики стаціонарного процесу. Тому не всякий стаціонарний процес є ергодичним (у тім або іншому сенсі).

Співвідношення між різними видами випадкових процесів наочно можна представити графічно (рис. 4).

Рис. 4 Співвідношення між різними видами випадкових процесів

Кожний з перерахованих часткових видів випадкових процесів, у свою чергу, можна додатково класифікувати залежно від форми часткових характеристик, що описують процес. Наприклад, за основу класифікації можна прийняти вид кореляційної функції (широкосмугові й вузькосмугові процеси) або характер щільностей ймовірності (нормальні, марківські й інші процеси).




Переглядів: 3569

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Стаціонарні й нестаціонарні процеси | Кореляційна функція випадкового процесу

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.004 сек.