Екстремум функції багатьох змінних

9.1. Локальний екстремум функції багатьох змінних

Для дослідження функції двох і більше змінних та побудови їх графіків потрібно визначити як вузлові точки функції, до яких відносяться точки екстремуму, сідлові точки, так і області зростання, спадання та опуклості функції.

Означення 25. Точка називається точкою максимуму (мінімуму) функції якщо існує такий -окіл точки M, що для всіх точок виконується нерівність:

На рис. 4 точки та це точки локального мінімуму, а точка M - максимуму. Зрозуміло, що в означенні йде мова лише про – окіл точок екстремуму, тому він носить локальний характер. Образно кажучи, в точках екстремуму функція повинна мати вигляд “шапочки” вершиною вверх (для точок максимуму) чи вниз (для точок мінімуму).

Сформулюємонеобхіднуумову екстремуму для функції багатьох змінних (багатовимірна теорема Ферма ).

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Застосування частинних похідних в економічних задачах	\|	Теорема 6

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.002 сек.