• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Теорема 6

Нехай точка – точка екстремуму диференці-йованої функції Тоді частинні похідні в цій точці дорівнюють нулеві.

Означення 26.Точки в яких та дорівнюють нулеві називаються стаціонарними (абокритичними).

Враховуючи, що частинні похідні є координатами градієнта функції Z, можна сказати, що в точках екстремуму диференційованої функції її градієнт дорівнює нулеві,тобто

Приклади 17-18

Дослідити на екстремум функції.

17.

Розв’язання

Знайдемо частинні похідні і прирівняємо їх до нуля:

.

Звідки Оскільки то в стаціонарній точці буде досягатись мінімум функції, як це видно із рис. 5.

Рис. 5

18.

Переглядів: 332