Приклад 18

Знайти область збіжності ряду .

Розв’язання

Застосуємо ознаку Даламбера: ;

Знайдемо значення х, для яких виконується нерівність

, – область збіжності ряду.

Тоді радіус збіжності R=3.

Перевіримо, чи збігається ряд якщо :

1.Якщо , отримаємо числовий ряд .

Порівняємо даний ряд із збіжним рядом :

Отже, ряд також збігається;

2.Якщо , маємо ряд , який (як ми вже знаємо) збігається.

Отже, та входять до області збіжності .

Приклад 19

Знайти область збіжності ряду

Розв’язання

Згідно з ознакою Даламбера маємо:

, , тоді

Ця нерівність правильна для всіх значень х. Отже, область збіжності , радіус збіжності R= .

Приклад 20

Знайти область збіжності ряду .

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Функціональні ряди. Область збіжності функціонального ряду	\|	Розв’язання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.