Розв’язання
1). Маємо дві параболи. Обчислимо координати точок їх перетину:
Побудуємо задану фігуру на малюнку.
Площу даної фігури обчислимо за формулою
(кв. од.)
2). Маємо кардіоїду.
Крива симетрична відносно полярної осі, тому площу верхньої половини слід
подвоїти. Отже
(кв.од.).
Задача 14. Обчислити довжину дуги кривої від точки до точки ;
Розв’язання
1). Спочатку знайдемо першу похідну . Отже
(лін.од.).
2). Крива задана параметричним рівнянням. Спочатку знайдемо
.
Довжину дуги кривої обчислимо за формулою
(лін. од.).
Задача 15. Обчислити об’єм тіла, утвореного обертанням фігури, обмеженої заданими кривими і , навколо осі Ox та навколо осі Oy.
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|