Розв’язання
Знайдемо частинні похідні першого порядку заданої функції:
, ,
та їх значення у точці :
.
Знайдемо вектор градієнт у загальному вигляді:
та його значення у точці :
.
Похідну функції за напрямом вектора обчислимо за формулою
.
Беручи до уваги, що , обчислимо координати орта вектора . Отже, .
Знайдемо частинні похідні другого порядку заданої функції:
, , .
Запишемо диференціали першого та другого порядків:
,
.
Обчислимо їх значення у точці :
,
.
Задача 19. Дослідити на екстремум функцію двох змінних .
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|