Розв’язання
Знайдемо частинні похідні першого та другого порядків даної функції:
, ,
, , .
Координати стаціонарної точки є розв’язком системи рівнянь:
Отже, маємо одну стаціонарну точку .
Перевіримо виконання достатніх умов екстремуму у цій точці. Для цього потрібно дослідити на знаковизначеність квадратичну форму з матрицею
.
Квадратична форма є від’ємно визначеною, бо , . Отже, у точці функція досягає максимуму.
Задача 20. Скласти рівняння дотичної площини та нормалі до поверхні, заданої у попередній задачі, у точці , де , ..
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|