Нормальна кривизна кривої на поверхні

- векторне рівняння регулярної поверхні , - крива на цій поверхні і має наступні внутрішні рівняння кривої , де - довжина дуги, зовнішні рівняння кривої мають вигляд , , - наз. вектором кривизни.

Def: нормальною кривизною кривої, що лежить на поверхні наз. скалярна проекція вектора кривизни цієї кривої на нормаль поверхні . .

Теорема: нормальна кривизна кривої обчислюється за формулою:

Властивості :

1. Мєньє.

Всі криві поверхні, які проходять через точку М цієї поверхні і мають в ній спільну дотичну пряму, мають у цій точці одну й ту ж саму нормальну кривину.
нормальна кривизна нормального перерізу співпадає з точністю до знаку з його кривизною. ,

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Друга квадратична форма поверхні .Нормальна кривизна кривої на поверхні.	\|	Асимптотичні напрямки на поверхні. Асимптотичні лінії поверхні. Класифікація точок поверхні.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.