Неперервне відображення.

Зв’язок між подвійною і повторною границями.

Теорема. Нехай виконуються умови:

1) - подвійна границя;

2) при фіксованому , тоді .

Дійсно, Зафіксуємо перейдемо до границі при :

Х, У – метричні простори, точка - гранична точка

Означення. неперервна в точці , якщо

Означення (за Коші). неперервна в точці , якщо

Означення (за Гейне). неперервна в точці , якщо для відповідає послідовність

Мають місце теореми про арифметичні дії над дійсними неперервними функціями, аналогічні теореми для функції однієї змінної.

Неперервність в

точка точка - гранична точка Е.

Означення 1. неперервна в точці якщо .

Означення 2. точка

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Границя функції	\|	Означення приросту

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.009 сек.