• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Поняття функцій комплексної змінної

Опорний конспект лекцій

з дисципліни Вища математика

для студентів заочної, прискореної форми навчання (ТСМ, ІМЗ)

( III курс, II семестр), лекція 4

Розділ 5. Основи теорії функцій комплексної змінної

Доцент к.ф.т.н. Плешівський Я.М.

Львів

2014р.

План лекції

- поняття функцій комплексної змінної;

- регулярність поняття цілої функції та її порядку, умови Коші-Рімана;

- ряд Лорана, поняття лишків особливих точок;

- інтегральні лишки, їх обчислення та зв'язок з розкладом функції в ряд Лорана.

Поняття функцій комплексної змінної

Множина точок Е розширеної комплексної площини називається зв’язною, якщо любі дві точки можна з’єднати перервною кривою, всі точки якої належать дані множинні, зв’язана відкрита множина точок комплексної площини називається областю і позначається через D.Є і т.д. Наприклад, круг є однозв’язною областю, а кільце - багато зв’язною областю (двох зв’язною).

Якщо кожному комплексному числу , яке належить області D, по деякому правилу поставленому у відповідність одно або декілька комплексних чисел , то кажуть, що на множині D визначена функції і символьно записують:

Геометрично задану на D однозначну функцію f(x)можна розглядати як відображення області D площини (z) на деяку множину в площини (w), яке являється сукупністю значень f(z), що відповідають всім z є D.

Функцію -однозначна, функція - двохзначна, крім Z=0 і Z= в яких вона однозначнаю.

Приклад елементарних функцій комплексної змінної:

- лінійна функція

,

- системна функція

,

- корінь цілого елемента n

- дробова лінійна функція

- функція Жуковського

- показникові функція

- тригонометричні функції

- гіперболічні функції

sh , ch

th cth

- логарифмічна функція

Переглядів: 844