Тема 15

Застосування диференціального числення до дослідження функцій

Мета заняття Узагальнити й систематизувати знання з диференціального числення, а саме навчитися застосовувати знання з теми до дослідження функції та побудови графіків.

Розвивати різні способи і прийоми мислення.

Студенти повинні знати: правила диференціювання; загальну схему дослідження функцій; необхідні й достатні умови зростання та спадання функції, існування точок екстремуму, інтервалів опуклості та точок перегину графіка функції; поняття асимптоти і її види.

Студенти повинні вміти: обчислювати похідні за формулами; застосовувати їх до дослідження функцій; будувати графіки функцій, для яких проведено повне дослідження.

Основні питання теми

Диференціальне числення застосовується до дослідження функції і побудови її графіка за загальною схемою:

1)Область визначення і множина значень функції:

2)Нулі функції

3)Властивості функції (парність або непарність, неперервність, обмеженість, періодичність)

4)Знаходження інтервалів монотонності функції та точок екстремуму функції

5)Знаходження інтервалів опуклості та точок перегину графіка функції

6)Асимптоти графіка функції

7)Побудова графіка

8)Приклади

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Тема 14	\|	Свої набуті знання ви можете перевірити в наступному тесті

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.