• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Властивості визначеного інтеграла

Властивість 1.Визначений інтеграл є міра площі.Визначений інтеграл дорівнює площі криволінійної трапеції.

Властивість 2. При переставленні меж інтегрування визначений інтеграл змінює знак, не змінюючи абсолютної величини.

(3)

Наслідок.

Властивість 3.(Поділ відрізка інтегрування.) Нехай точка c Î [а; b]. Тоді

(4)

Геометрична інтерпретація

мал. 1

Площа криволінійної трапеції АаbB дорівнює сумі площ криволінійних трапецій АасС і СсbB (мал. 1).

Властивість 4. (Знак визначеного інтеграла.)

1. Якщо f(x) > 0 для х Î (а; b), a < b, то

2. Якщо f(x) < 0 для х Î (а, b), a < b, то

Переглядів: 382