• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ІІ. Розглянемо інший підхід до поняття визначеного інтеграла.

Відомо, що для неперервної на проміжку [a, b] функції f(x) інтеграл

є первісною. Якщо F(x) — будь-яка первісна для f(x) функція, то

Сталу С можна визначити, узявши х = а або Ф(а) = 0. Дістанемо

0 = Ф(а) = F(x) + С, звідси С = – F(x).

Остаточно,

Ф(х) = F(x) – F(а).

Зокрема, при х = b маємо:

або

, де (1)

Наведена залежність називається формулою Ньютона—Лейбніцаі є основною формулою інтегрального числення.

За допомогою формули (1) встановлюється зв’язок між теоремами про середнє в диференціальному та інтегральному численні.

Приклад. 1.

2.

Переглядів: 355