• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Обмеження критерію U

1. У кожній вибірці повинно бути не менше 3 спостережень: n₁,n₂≥3; допускається, щоб в одній вибірці було 2 спостереження, але тоді у другій їх повинно бути не менше 5.

2. У кожній вибірці повинно бути не більше 60 спостережень; n₁,n₂≤60. Проте вже при n₁,n₂>20 ранжування стає досить трудомістким.

На наш погляд, у разі, якщо n₁,n₂>20, краще використовувати другий критерій, а саме кутове перетворення Фішера в комбінації з критерієм λ, що дозволяє виявити критичну точку, в якій накопичуються максимальні відмінності між двома вибірками, що зіставлялися. Формулювання звучить складно, але сам метод досить простий. Кожному досліднику краще спробувати різні шляхи і вибрати той, який здається йому більш відповідним.

Правила ранжування 1. Меншому значенню нараховується менший ранг. Найменшому значенню нараховується ранг 1. Найбільшому значенню нараховується ранг, який відповідає кількості ранжованих значень. Наприклад, якщо n=7, то найбільше значення отримає ранг 7, за можливим винятком для тих випадків, які передбачені правилом 2. 2. У разі, якщо кілька значень рівні, їм нараховується ранг, який є середнім значенням з тих рангів, які вони отримали б, якби не були рівні. Наприклад, 3 найменших значення рівні 10 секундам. Якби ми вимірювали час більш точно, то ці значення могли б відрізнятися і складали б, скажімо, 10,2 сек; 10,5 сек; 10,7 сек. У цьому випадку вони отримали б ранги, відповідно, 1, 2 і 3. Але оскільки отримані нами значення рівні, кожне з них отримує середній ранг: Припустимо, наступні 2 значення рівні 12 сек. Вони повинні були б отримати ранги 4 та 5, але, оскільки вони рівні, то отримують середній ранг: 3. Загальна сума рангів повинна співпадати з розрахунковою, яка визначається за формулою: де N – загальна кількість ранжованих спостережень (значень). Відмінність реальної та розрахункової сум рангів буде свідчити про помилку, допущену при нарахуванні рангів або їх додавання. Перш ніж продовжити роботу, необхідно знайти помилку і усунути її.

При підрахунку критерію U найлегше відразу привчити себе діяти за строгим алгоритмом.

АЛГОРИТМ 4 Підрахунок критерію U Манна-Уїтні 1. Перенести всі дані досліджуваних на індивідуальні картки. 2. Відмітити картки досліджуваних вибірки 1 одним кольором, скажімо червоним, а всі картки з вибірки 2 – іншим, наприклад синім. 3. Розкласти всі картки в єдиний ряд за ступенем зростання ознаки, не рахуючись з тим, до якої вибірки вони відносяться, так якби ми працювали з однією великою вибіркою. 4. Проранжувати значення на картках, приписуючи меншому значенню менший ранг. Всього рангів вийде стільки, скільки у нас (n1 + n2). 5. Знову розкласти картки на дві групи, орієнтуючись на кольорові позначення: червоні картки в один ряд, сині – в іншій. 6. Підрахувати суму рангів окремо на червоних картках (вибірка 1) і на синіх картках (вибірка 2). Перевірити, чи збігається загальна сума рангів з розрахунковою. 7. Визначити більшу з двох рангових сум. 8. Визначити значення U за формулою: де n1 – кількість досліджуваних у вибірці 1; n2 – кількість досліджуваних у вибірці 2; Тх – більша з двох рангових сум; nх – кількість досліджуваних у групі з більшою сумою рангів. 9. Визначити критичні значення U за Табл. II. Якщо Uемп > Uкр 0,05. Н0 приймається. Якщо Uемп < Uкр 0,05. Н0 відхиляється. Чим менше значення U, тим достовірність відмінностей вища.

Переглядів: 435