• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Платіжна матриця парної гри.

Розглянемо парну скінчену гру, в якій гравець має стратегій: , а гравець -- стратегій: . Якщо всі стратегії складаються з особистих ходів, то в результаті вибору гравцями будь-якої пари стратегій і визначається однозначно результат гри, тобто виграш гравця (позитивний чи негативний) і програш гравця .

Припустимо, що значення відомі для будь-якої пари стратегій . Матриця , елементами якої є виграші, що відповідають стратегіям і , називається платіжною матрицею, або матрицею гри. Загальний вигляд такої матриці:

стратегії			…..
			…..
			…..
.....	…..	…..	…..	…..
			…..

Приклад 12.1. Складемо платіжну матрицю для гри «пошук»: Гравець може сховатись в одному з сховищ ( 1 і 2 ); гравець шукає гравця , і якщо знаходить, то отримує штраф - 1 грош. од. від гравця , в протилежному випадку -- платить штраф 1 грош.од. гравцю .

Розв'язання. Для складання платіжної матриці слід проаналізувати поведінку кожного з гравців. Гравець може сховатись в сховищі 1 – позначимо цю стратегію через , а в сховищі 2 – стратегія .

Гравець може шукати гравця в сховищі 1 – стратегія , або в сховищі 2 – стратегія .

Якщо гравець знаходиться в сховищі 1 і там його шукає гравець , то здійснюється пара стратегій . При цьому гравець платить штраф, тобто . Аналогічно отримуємо ( ). Очевидно, що стратегії ( ) і ( ) дають гравцю виграш 1, тому . Таким чином для гри «пошук» розміром одержуємо платіжну матрицю .

Переглядів: 813