Так, наприклад, необхідно виключити з області визначення

· всі значення х, при яких вираз під знаком радикала парного степеня стає від`ємним

· всі значення х, що приведуть до ділення на нуль

· всі значення х, що приведуть до появи недодатніх чисел під знаком логарифма

Приклад. Знайти область визначення функції

Розв`язання

Враховуючи, що підкореневий вираз повинен бути невід`ємним, отримаємо: 3x - 9 ³ 0; 3x ³ 9; x ³ 3;

Остання нерівність і визначає шукану область визначення.

Графічно її можна представити на числовій осі

·////////////////////////

Приклад. Знайти область визначення функції

Розв`язання

Ми повинні виключити такі значення х, при яких вираз, що стоїть в знаменнику дробу, перетворюється в нуль. Розв`язуючи рівняння x² - 4 = 0 знайдемо його корні: х = 2 і х = - 2

Таким чином, областю визначення функції є вся числова пряма, за винятком двох точок: 2 і -2

Відповідь: D(f)=

Вище вже згадувалось, що числові функції зазвичай задаються формулами. Однак одна і та сама функція в різних частинах своєї області визначення може задаватись різними формулами.

Припустимо, що відбувається закупка товару. Добре відомо, що при закупці великих партій товару часто надається оптова знижка. Нехай вона визначається таким чином: якщо купується партія товару в кількості менше 100 штук, ціна буде 2 гр. од. за штуку; якщо від 100 до 1000 штук, ціна буде 1,95 гр. од. за штуку; якщо ж не менше 1000, ціна буде 1,9 гр. од. за штуку умовного товару. Нас цікавить функція f(x), що визначатиме вартість довільної партії товару. Її можна записати у вигляді системи рівнянь:

Припустимо, нас цікавитиме вартість партії з 700 штук.Тоді f (700) = 1,95 × 700 = 1365, тобто, для визначення значення функції в точці 700 використовуємо другу формулу системи.

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Знаходження область визначення функції	\|	Класифікація функцій

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.017 сек.