Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Теорема Ролля.

Нехай функція задовольняє такі умови:

1) неперервна на відрізку [а; в]

2) диференційована на інтервалі ( a; в)

3) на кінцях відрізку приймає рівні значення, тобто f(a)=f(в)

Тоді в середині відрізку існує хоча б одна точка с Î (а; в) в якій похідна функції дорівнюватиме нулю. f¢(с) = 0.

У

 

 

f(a) f(в)

 

 

0 a с1 с2 в x

Відмітимо геометричний зміст теореми Ролля: знайдеться хоча б одна точка, в якій дотична до графіка функції буде паралельною до осі ОХ , в цій точці похідна і буде дорівнювати нулю. ( На малюнку таких точок дві с1 та с2 .)

Якщо f(a) = f(в) = 0 , то теорему Ролля можна сформулювати так:

Між двома сусідніми нулями диференційованої функції є хоча б один нуль похідної

Слід відмітити, що всі умови теореми Ролля суттєві і при невиконанні хоча б одної з них висновки теореми можуть стати хибними. Теорема Ролля є окремим випадком теореми Лагранжа

У

 

0 х1 с х2 Х




Переглядів: 420

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Теорема Ферма | Теорема Лагранжа.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.