• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Функція кількох змінних

Функція кількох змінних. Похідні та диференціали функції кількох змінних. Деякі застосування частинних похідних.

1.1.1 Вправи для аудиторної та самостійної роботи

1.Знайдіть і зобразіть на площині область визначення функцій.

1.1 . 1.2 .

1.3. . 1.4. .

1.5. . 1.6. .

2.Знайдіть і зобразіть у просторі область визначення функцій.

2.1. .

2.2. .

2.3. .

2.4. .

3.Обчисліть границю або доведіть, що вона не існує.

3.1. . 3.2. . 3.3.

3.4. . 3.5. . 3.6.

3.7. . 3.8.

4.Дослідіть функцію на неперервність.

4.1. . 4.2. .

4.3.

4.4.

Знайдіть точки чи лінії розриву функції.

5.1. . 5.2. . 5.3. .

Відповіді:

3.1. Не існує. 3.2.0. 3.3. 3.4.0. 3.5. . 3.6.0. 3.7.1. 3.8.0. 4.1.Неперервна при всіх значеннях та за винятком точок прямої . 4.2.Неперервна при всіх значеннях та . 4.4. Неперервна при всіх значеннях та . 5.1. –точка розриву. 5.2. Пряма – лінія розриву. 5.3. Сім’я прямих – лінії розриву.

Переглядів: 713