• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Метод Ейлера з уточненням

Розглянемо ще одну схему методу Ейлера. Значення правої частини рівняння у схемі (3) візьмемо рівним середньому арифметичному значенню між та , т. б. замість різницевої схеми (3) запишемо

, (4)

Отримана схема є неявною, оскільки шукане значення сіткової функції входить до обох частин співвідношення (4). Проте, можна обчислити ітераційним методом. Покладаючи за початкове наближення, перше наближення обчислюємо за формулою (3):

Нове значення підставляємо замість у праву частину (4) й отримуємо співвідношення:

або

Ці рекурентні співвідношення описують нову різницеву схему, яку називають методом Ейлера з уточненням. Цей метод має другий порядок точності.

Переглядів: 505