• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Расчет РЅР° устойчивость СЃ помощью коэффициента снижения РѕСЃРЅРѕРІРЅРѕРіРѕ допускаемого напряжения

Вместо двух формул (Эйлера и Ясинского), каждая из которых пригодна для определенного диапазона гибкостей, удобнее иметь одну формулу, которой можно пользоваться при любой гибкости стержня.

Эта практическая формула, широко применяющаяся при расчете строительных конструкций, имеет следующий вид:

,

(13.19)

где [σ] - основное допускаемое напряжение на сжатие; φ - коэффициент снижения основного допускаемого напряжения (или коэффициент продольного изгиба); F - площадь поперечного сечения стержня.

Величина φ зависит от материала и гибкости стержня. Его значения приведены в таблице 13.1.

Величина φ[σ] может рассматриваться как допускаемое напряжение при расчете на устойчивость, т. е.

.

(13.20)

Таблица 13.1.

Для подбора сечения формулу (13.19) приводят к следующему виду:

.

РџСЂРё этом значением П† приходится задаваться, так как гибкость О» неизвестна, РёР±Рѕ неизвестна площадь сечения F, Р° гибкость зависит РѕС‚ нее. Р’ качестве первого приближения рекомендуется принимать П†₁=0,5. Затем определяют величины F, I_min, i_min, О» Рё РїРѕ таблице 13.1 находят соответствующее значение П†₁.

Если получается большая разница между значениями П†₁ Рё П†₂, то следует повторить расчет, задавшись новым значением П†₂:

и т. д., пока разница между последовательными значениями не будет превышать 4-6%.

Для стержней, сечения которых имеют значительные ослабления (например, от отверстий), кроме расчета на устойчивость должен производиться и обычный расчет на прочность по формуле

,

где F - рабочая (нетто) площадь сечения стержня.

При расчете же на устойчивость берется полная площадь сечения F_{брутто}.

В некоторых случаях (например, при расчете элементов машиностроительных конструкций) значения коэффициентов запаса устойчивости, предусмотренные при составлении таблиц коэффициентов φ (n_y≈1.8), недостаточны. В этих случаях расчет следует вести, исходя непосредственно из требуемого коэффициента n_y и пользуясь формулой Эйлера или Ясинского. Так же следует поступать при расчете на устойчивость стержней из материалов, которые не отражены в таблице коэффициентов φ.

Рациональные формы сечений сжатых стержней

РџСЂРё заданных нагрузке, длине стержня, допускаемом напряжении форма Рё размеры поперечного сечения сжатого стержня характеризуются радиусом инерции. Радиус инерции величина размерная. Для сравнения различных сечений между СЃРѕР±РѕР№ более СѓРґРѕР±РЅРѕР№ является безразмерная величина

,

(13.21)

которую называют удельным радиусом инерции.

В таблице 13.2 приведены значения ρ_min для некоторых наиболее распространенных сечений:

Таблица 13.2.

Как видно из таблицы 13.2, наименее выгодными являются прямоугольные сплошные сечения, у которых моменты инерции относительно главных осей не равны между собой и, следовательно, не соблюдается принцип равной устойчивости стержня в обеих главных плоскостях инерции.

Наиболее выгодными являются кольцевые, а также коробчатые тонкостенные сечения. Подсчеты показывают, что замена сжатых сечений в виде уголков и двутавров трубчатыми стержнями дает экономию в материале до 20-40%.

Читайте також:

1. Расчет заклепочного соединения
2. Расчеты РЅР° прочность Рё жесткость РїСЂРё кручении
3. Расчеты РЅР° прочность РїСЂРё поперечном РёР·РіРёР±Рµ

Переглядів: 967