• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Расчеты РЅР° прочность РїСЂРё поперечном РёР·РіРёР±Рµ

При поперечном изгибе наибольшие нормальные напряжения возникают в наиболее удаленных от нейтральной оси точках сечения, а на самой этой оси нормальные напряжения равны нулю, тогда как зона действия наибольших касательных напряжений расположена, наоборот, вблизи нейтральной оси. Кроме того, величина τ_max мала по сравнению с σ_max, если длина балки существенно больше высоты сечения. Все это позволяет не принимать во внимание касательные напряжения и проводить расчет на прочность только по нормальным напряжениям (для тонкостенных балок это не всегда справедливо).

Условие прочности балки требует, чтобы максимальные нормальные напряжения не превышали допускаемых напряжений для материала балки:

,

(8.20)

где [σ]=σ_т/n или [σ]=σ_в/n.

Если материал одинаково работает на растяжение и сжатие, то опасной будет та точка сечения, где действует наибольшее по абсолютной величине напряжение независимо от его знака. Для хрупких материалов, имеющих существенно различные пределы прочности при растяжении σ_в^р и сжатии σ_в^сж, требуется проверка прочности по наибольшим растягивающим и сжимающим напряжениям:

,

,

где [σ]^р=σ_в^р/n или [σ]^сж=σ_в^сж/n.

Для балок из пластичных материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие, целесообразно выбирать сечения, симметричные относительно их нейтральных осей; при этом условии обеспечивается одинаковый запас прочности сечения по растянутым и сжатым волокнам.

Если кроме условия прочности исходить еще и из требования минимальной массы балки, то наиболее рациональным будет сечение, которое при заданном моменте сопротивления W_z имеет наименьшую площадь сечения F, а при заданной площади – наибольший момент сопротивления. Поэтому двутавровое сечение имеет существенное преимущество перед прямоугольным сечением.

Для материалов хрупких, обладающих различной прочностью при растяжении и сжатии, рациональным будет сечение, несимметричное относительно нейтральной оси, например тавровое, несимметричное двутавровое и т.п.

Для балки из пластичного материала, передающей в опасном сечении изгибающий момент M_max=32 кНм, подобрать двутавровое и прямоугольное сечение (h/b=2), если [σ]=160 МПа. Сравнить массы подобранных балок.

Момент сопротивления определяется из условия прочности (8.20):

Ближайший стандартный двутавровый профиль подбираем по сортаменту:

Для прямоугольного сечения имеем:

Отношение масс подобранных профилей равно отношению площадей поперечных сечений и составляет 3,1, то есть балка прямоугольного сечения более чем в три раза тяжелее балки двутаврового сечения при условии равной их прочности.

Читайте також:

1. Анализ напряженного состояния при сдвиге
2. Напряженное состояние при кручении
3. Механические свойства при сжатии
4. Расчеты РЅР° прочность Рё жесткость РїСЂРё кручении
5. Определение механических свойств материала при растяжении
6. Статически неопределимые задачи при кручении
7. Потенциальная энергия деформации при кручении
8. Потенциальная энергия деформации при растяжении
9. Потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге
10. Внутренние силовые факторы при кручении
11. Длительная прочность

Переглядів: 886