МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||||||
Рівняння Нав'є-Стокса .
Виділимо в потоці рідини, що рухається по каналу, елементарний паралелепіпед з ребрами dx,dy,dz (рис.3.2.1). На цей елемент діють три сили: сила тяжіння, сила тиску і сила тертя. Рис. 3.2.1. До виведення диференційного рівняння руху в'язкої рідини ,що не стискується
. Сила тяжіння може бути визначена з виразу : G=g×r×dx×dy×dz де р- густина рідини; g- прискорення вільного падіння. V=dx×dy×dz , де V-об¢єм паралелепіпеда . Силу тиску можна знайти з наступних міркувань. Гідростатичний тиск в даному випадку змінюється вздовж вертикальної вісі. Нехай на верхній грані значення тиску р, тоді на верхню грань діє сила: P=p×dy×dz(Рис.2.1.2..б). Тиск біля нижньої грані елемента рівний : тому сила тиску рівна: Результуюча цих сил і буде силою тиску, що діє на елемент:
Силу тертя виразимо виходячи з припущень про плоско-паралельний рух потоку. В цьому випадку локальні швидкості руху частинки в потоці WX(рис. 3.2.1 б) змінюються лише в напрямку вісі у, а тертя виникає лише на бічних гранях AB і CD. Біля грані AB швидкість руху рідини менше, ніж швидкість руху виділеного елементу, тому сила тертя напрямлена проти руху. Якщо силу тертя, віднесену до одиниці поверхні, позначити через s¢, то сила тертя, що діє на грань AB, буде S=s¢×dx×dz . (3.2.2) Біля грані CD швидкість руху частинок більша , за швидкість руху елемента, і силу тертя, напрям котрої співпадає з напрямом руху елемента, можна виразити як Результуюча зазначених сил і є сила тертя, що діє на елемент потоку рідини: (3.2.3)
Тому силу тертя можна виразити як : (3.2.4)
На основі другого закону механіки (рівнодіюча сила дорівнює масі, помноженій на прискорення) для даного випадку запишемо: (3.2.5)
це диференційне рівняння для рівномірного сталого руху незріджуючої в'язкої рідини. ,що не стискується . Для випадку трьохмірного несталого руху в'язкої рідини ( r=const ),що не стискується отримують більш складні рівняння, але структура їх зберігається:
(3.2.6)
Рівняння (2.1.6) руху в’язкої рідини , що не стискується називають рівняннями Нав"є-Стокса. Де похідні DWX/dt , DWY/dt , DWZ/dt в лівій частині рівняння (3.2.6) являють собою повні похідні швидкості по часу:
(3.2.7)
Перші члени доданків правих частин рівнянь (3.2.7) визначають локальні зміни складових швидкості у часі. Три останні доданки правих частин рівнянь враховують переміщення елементу рідини з однієї точки простору в іншу. Величини gХ, gУ, gZ - складові рівняння вільного падіння в напрямку окремих вісів координат. Символом V2 (набла) позначений оператор Лапласа, що є сума других похідних: (3.2.8)
|
||||||||||||||||
|