• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Основні закони масопередачі

Рис.8.7.1 Ступінь зміни концентрації.

Це положення дає можливість легко визначити графічним методом число одиниць переносу. Нехай (рис. 8.7) в процесі масообміну робочі концентрації змінюються в межах Y₁ - Y₂ і Х₁ - Х₂. Число ступенів зміни робочих концентрацій може бути визначено побудовою ломаної лінії між рівноважною і робочою прямими. В даному прикладі n = 4. Число одиниць переносу, що відповідає одній ступені, можна розрахувати за рівнянням (8.7.1), а загальне число одиниць переносу визначити домноженням то_у на n, тобто

(8.7.2)

Число сходинок ломаної лінії між двома прямими з кутом нахилу А_р (верхньої) і А (нижньої) виражається наступним чином: n=ln(Х₂/Х₁)/ln(А_р/А)

Цей метод визначення числа одиниць переносу і коли залежність Y_p=f(X) має будь-який вигляд (рис. 8.7.2,б). В цьому випадку величина mo_y буде змінною.

Припустимо, що в межах однієї сходинки можна з деяким приближенням прийняти існування лінійної залежності, для визначення загального числа одиниць переносу використовують рівняння

(8.7.3)

Для використання рівняння (8.7.3), попередньо графічно визначається число сходинок зміни концентрації, а також величини У_п ,Y_k,, ΔY_n , ΔY_k і ΔY_m для кожної сходинки з подальшим визначенням загального числа одиниць переносу. При ΔYr/ΔY_k<2 (при ΔY_n<ΔY_k) величина AY_m може бути розрахована як середня арифметична.

В процесах переносу речовини, що розподіляється, з однієї фази в іншу розрізняють два випадки:

переніс з потоку рідини в потік рідини, або масообмін між потоками рідини;

переніс з твердого тіла в потік рідини (або переніс у зворотному напрямку), тобто
масообмін між твердою фазою і потоком рідини.

Елементарними законами, котрим підчиняється переніс речовини, що розподіляється, з однієї фази в іншу, є закон молекулярної дифузії, закон масовіддачі і закон масопровідності.

8.9 Закон молекулярної дифузії (перший закон Фіна)

Молекулярна дифузія в газах і розчинах рідин відбувається в результаті хаотичного руху молекул, не пов'язаного з рухом потоку рідини. Відбувається переніс молекул речовини, що розподіляється, з області високих концентрацій в область низьких концентрацій. Кінетика переносу відповідає в цьому випадку першому закону Фіка: кількість продифундованої речовини пропорційна градієнту концентрацій, площі, перпендикулярній напрямку дифузійного потоку і часу.

(8.9.1)

де dM - кількість продифундованої речовини;

дС/дХ - градієнт концентрацій в напрямку дифузії;

dF - елементарна площадка, через яку проходить дифузія;

dr- тривалість дифузії;

D - коефіцієнт пропорційності, або коефіцієнт дифузії.

З рівняння (8.7.4.) випливає :

коефіцієнт дифузії показує, яка кількість речовини дифундує через поверхню 1м² протягом 1с при різниці концентрацій на відстані 1м. рівній одиниці.

Знак мінус в правій частині рівняння показує, що при молекулярній дифузії в напрямку переміщення речовини концентрація зменшується.

Очевидно, що спосіб вираження концентрації і її розмірність визначають розмірність коефіцієнта дифузії.

Якщо прийняти одиниці вимірів [М]=кг, [F]=m², [т]=с, [С]=кг/м³, [Х]=м, то одиниця виміру D буде:

Чисельні значення коефіцієнту дифузії беруться з довідника або знаходяться з наступних формул:

для газів

(8.9.2)

для рідин

(8.9.3)

де Т-абсолютна температура, К;

Р -тиск, Па;

V і V - мольні об'єми взаємодіючих речовин, см³/моль ;

М_А і М_в – мольні маси,кг/моль;

μ - в'язкість рідини, в котрій відбувається дифузія,

Коефіцієнт дифузії залежить від агрегатного стану системи (D для газів приблизно на чотири степені вище, ніж для рідин). Коефіцієнт дифузії збільшується зі збільшенням температури і зменшується з підвищенням тиску. Коефіцієнт дифузії в рідинах (на відміну від газів) суттєво змінюється зі зміною концентрації.

Формула (8.9.3.) справедлива лише для розбавлених розчинів. Для концентрованих розчинів необхідний відповідний перерахунок, для якого рекомендується наступна залежність:

(8.9.4)

де D_x - коефіцієнт дифузії в розчині з концентрацією С; а - активність дифундуючої речовини; С - концентрація дифундуючої речовини; γ - коефіцієнт активності.

8.10 Диференційне рівняння молекулярної дифузії ( другий закон Фіка)

Для виведення диференційного рівняння молекулярної дифузії виділимо в нерухомому середовищі або в рухомому ламінарному потоці елементарний паралелепіпед з ребрами dx, dy, dz (рис. 8.9.1).

Якщо через цей елементарний паралелепіпед за рахунок молекулярної дифузії переміщується речовина, що розподіляється, то через ліву задню і нижню грань за час dτ в нього входять кількості речовини, відповідно М_х, M_y, М_z, а через протилежні грані - праву, передню і верхню - виходять кількості речовини відповідно M_x+dx ,M_y+dy ,M_z+dz. Отже, елемент за час dτ набуває дифундуючої речовини в кількості

dM=(M_x - M_x+dx)+(M_y- M_y+dy)+(M_z - M_z+dz).

При цьому концентрація дифундуючої речовини підвищується на

Згідно основного закону молекулярної дифузії,

Отже,

Аналогічно знайдемо:

Складемо ліві та праві частини останніх рівнянь, отримаємо:

(8.10.1)

З іншої сторони, той же приріст кількості дифундуючої речовини в елементі можна знайти множенням об'єму елемента на зміну концентрацію за час dτ, тобто

(8.10.2).

Співставимо вирази (8.10.1) і (8.10.2) і отримаємо диференційне рівняння
молекулярної дифузії:

(8.10.3)

8.11 Закон масовіддачі ( закон Щукарева)

d²M = p(C_r-C_f )dFdτ, (8.11.1)

де β- коефіцієнт масовіддачі - характеризує переніс речовини конвективними і дифузійними потоками одночасно; С_r - концентрація у сприймаючій фазі біля поверхні розподілу фаз; Сf- концентрація в ядрі потоку сприймаючої фази.

При цьому слід зазначити, що концентрація на границі розглядається як рівноважна концентрація.

Якщо прийняти одиницю виміру

[М]=кг, [F]=m², [τ]=с, [С]=кг/м³, то одиниця виміру β буде:

Коефіцієнт масовіддачі показує, яка кількість речовини передається від поверхні розподілу фаз у сприймаючу Фазу через один м² поверхні Фазового контакту протягом 1с при різниці концентрацій, рівній одиниці.

Читайте також:

1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
2. IV. Закони ідеальних газів.
3. Аграрні закони України
4. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
5. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
6. Артеріальний пульс, основні параметри
7. База управлінських рішень і закони організації.
8. Банківська система та її основні функції
9. Біржові товари і основні види товарних бірж. Принципи товарних бірж.
10. Будова й основні елементи машини
11. Будова оптоволокна та основні фізичні явища в оптоволокні.
12. Булеві теореми та закони

Переглядів: 2012