Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

ІМПУЛЬСНО-КОДОВА МОДУЛЯЦІЯ ТА ЇЇ ОСОБЛИВОСТІ

ЦИФРОВІ МЕТОДИ ПЕРЕДАЧІ НЕПЕРЕРВНИХ СИГНАЛІВ

17.1. ПРИНЦИПИ ЦИФРОВОЇ ПЕРЕДАЧІ НЕПЕРЕРВНИХ СИГН

Аналого-цифрове перетворення при ІКМ. Принципи аналого-цифрового перетворення на основі ІКМ були запропоновані в 1940 р. французьким інженером Рівсом. В ІКМ аналоговий первинний сигнал перетворюється в цифровий за допомогою трьох операцій: дискретизації за часом, квантування за амплітудою {рівнем) та кодування. Таким чином, АЦП ІКМ

ШП-сигнап

Кбантобані

і Відліки г— 1 омий і——-

Дишетизатор —> Кдаитукії ~—Ь Комр

-__1 // (ит \ І 1 #К6 Ю І

иЮ

«і

238**' ?«***

*ю

ся в § 2.4. Для визначення відліків и{кТ^) можна застосовувати електронний ключ, який через інтервал Гд замикається на короткий час. Згідно з теоремою Котельникова частота дискретизації/а= 1/Гд має бути більшою за подвоєну максимальну частоту спектра неперервного сигналу. Так, для розмовного сигналу зі спектром 0,3-3,4 кГц застосовується частота/, = 8 кГц.

У квантувачі встановлюються дозволені для передавання рівні. Різницю між двома найближчими (сусідніми) рівнями називають кроком квантування Д/. Якщо кроки квантування однакові й не залежать від рівня квантування (рис. 17.3, б), то квантування є рівномірним. Якщо ж кроки квантування різні А,* сопзі, то маємо нерівномірне квантування.

Рис. 17.2. Аналогово-цифровий перетворювач ІКМ

Рис. 17.3. Часові діаграми перетворення неперервного сигналу в цифровий сигнал ІКМ: </ – дискретизація; 0 – квантування;« – цифровий сигнал ІКМ..- – похибка квантування

При квантуванні відліки неперервного сигналу гі(кТ^), що мають значення в інтервалі між дозволеними рівнями, округлюються до найближчого дозволеного рівня. На рис. 17.3, б квантовані відліки иКВ(кТд) позначені хрестиками. Через округлення в процесі квантування виникає похибка

(17.1)

є (кТ^) = и КВ(кТа) – и(кТ^,

має містити дискретизатор, квантувач та кодуючий пристрій (рис. 17.2). Робота такої схеми ілюструється графіками, наведеними на рис. 17.3.

Процес дискретизації неперервного сигналу зводиться до визначення його відліків и(кТд) через інтервал часу Гд(рис. 17.3, а) і докладно розглядав-

оскільки квантоване значення відліку и^кТ^) відрізняється від первинного м(А:Гд). Ця похибка є специфічною завадою в будь-якому АЦП і дістала назву шуму квантування. Шум квантування г^кТ^ являє собою випадкову послідовність імпульсів (рис. 17.3, г), максимальне значення яких не перевищує півкроку квантування.

Квантований сигнал вже взагалі можна вважати кодованим з обсягом коду т, що дорівнює числу дозволених рівнів квантування. Проте багаторівневі сигнали досить незручні для передавання, оскільки у приймачі необхідно впевнено відрізняти всі рівні. Крім того, такі сигнали важко регенерувати в разі дії завад. Тому в системах з 1КМ звичайно застосовують двійковий код.

Рис. 17.4. Таблиці двійкових кодів, що застосовуються в ІКМ: а – натуральний; б – код Грея; в – симетричний

Кодер АЦП перетворює кванто-вані відліки в кодові комбінації, якими кодуються відповідні рівні (рис. 17.3, в). Найчастіше кодування зводиться до запису номера рівня у двійковій системі числення. Це буде натуральний двійковий код. У системах зв'язку з ІКМ застосовують й інші двійкові коди (наприклад, Грея чи симетричний), які надають більшої захищеності системам ІКМ від помилок. Таблиці цих кодів для 16 рівнів квантування подано на рис. 17.4. Затемнені ділянки на рисунку – це 1 (одиниці), а світлі -0 (нулі) у кодових комбінаціях. У практичних системах з ІКМ старший розряд кодових комбінацій, як правило, указує полярність (знак) відліків (в ІКМ прийнято: 1 -додатна, 0 – від'ємна полярність). За відомими значеннями відліків і кроком квантування за допомогою таблиці коду можна досить легко знайти необхідні номери рівнів квантування та кодові комбінації на виході АЦП для ІКМ.

Приклад 17.2.'Перетворити в ІКМ-сигнал відрізок неперервного сигналу, що зображено на рис. 2.14, якщо крок квантування Д=0,5 В. Дискретизація цього сигналу проведена у прикладі 2.5.

Дозволеними рівнями квантування будуть такі значення напруги, В: 0; +0,5; +1,0; +1,5;.... Миттєві значення відліків неперервного сигналу и(кТдУ= и(кА(), В: +1,0; +2,6; +3,5; +2,5;...; -1,5; -1,3 – при квантуванні будуть віднесені до рівнів із номерами: 2, 5, 7, 5,...,-3, -3. Якщо закодувати цю послідовність рівнів трирозрядним рівномірним натуральним двійковим кодом (див. рис. 17.4, а), можна дістати таку послідовність кодових комбінацій ІКМ-сигналу: 1010, 1101, 1111, 0101, ..., 0011, 0011. Четвертий, старший, розряд кодує знак відліку таким чином: 1 -додатний, 0 – від'ємний.

Цифроаналогове перетворення при ІКМ. Зворотне перетворення цифрового сигналу в неперервний при ІКМ здійснюється декодером та ФНЧ (рис. 17.5). До складу декодера входить перетворювач послідовного коду в паралельний, на виході якого з'являється набір одиниць та нулів прийнятої кодової комбінації. Кожна одиниця (імпульс струму) надходить до входу підсумовувача з вагою 2'~\ де /-номер розряду одиниці в кодовій комбінації для натурального двійкового коду. На виході підсумовувача виникає імпульс

струму, амплітуда якого визначається кодовою комбінацією на вході декодера. Так, при декодуванні кодової комбінації 01101 з 2-го та 5-го виходів перетворювача до входу суматора напруга (струм) не надходить (нульові імпульси), аз 1-, 3- та 4-го надходять імпульси напруги (струму), які збільшуються відповідно у 2°, 2і, 23 рази. На виході суматора з'являється напруга, пропорційна 2 + 22 + 2°= 13-му рівню, тобто квантований АІМ-сигнал.

Рис. 17.5. Цифроаналоговий перетворювач ІКМ

Відновлення з АІМ-сигналу неперервного первинного сигналу и(і) еквівалентне детектуванню АІМ (див. § 15.5) і здійснюється ФНЧ.

Завадостійкість ІКМ. Числовою мірою завадостійкості передавання неперервного сигналу цифровими методами є середньоквадратична похибка, що визначається формулою (16.2) між й{() та «(/), або відношення сигнал-шум на виході ЦАП. Причинами, які призводять до відміни прийнятого сигналу й{і) від переданого и(і) для ІКМ, є: 1) шум квантування, що виникає через округлення відліків до найближчого дозволеного рівня; 2) завади в каналі, через які виникають помилки під час демодуляції символів кодових комбінацій.

Шум квантування виникає в АЦП і не пов'язаний із завадами в каналі. Середня потужність шуму квантування Рш.м (на опорі К = 1 Ом) знаходиться як дисперсія випадкової похибки округлення є^Гд) за формулою (17.1). У більшості випадків можна вважати, що похибка квантування має рівномірний розподіл імовірності з густиною

/*е)

= Гі/А для |є|<А/2; |0 для |є >Д/2.

Тоді, використовуючи вираз (2.21), дістаємо значення середньої потужності (дисперсії) шуму квантування

Д/2

-Д/2

(17.2)

ЛІ..КВ=ДЄ)= \е2рШг = А2/\2.

Відношення середньої потужності сигналу и(() та шуму квантування з врахуванням коефіцієнта амплітуди сигналу, що визначається за формулою (2.37),

/>с//>ш.кв= 12 и\і)ІЬг = \2и2таЛКА2А2), (П.З)

де і/шах – максимальне значення сигналу и(і). Якщо врахувати співвідношення між кроком квантування А та числом рівнів І для симетричного сигналу, для якого І итах І = І итіп І, то

А = («тах – "тіп№ – 1) = 2 Итах/(? – 1). (17.4)

Якщо підставити формулу (17.4) у співвідношення (17.3), можна дістати

Рс /Ли.кв = 3 (? – 1 )2/КА2 = 3 (2" – 1 )2/КА2, (17.5)

де п – число розрядів (довжина) кодових комбінацій двійкового коду (число символів коду на відлік).

З формул (17.3) – (17.5) випливає, що шум квантування визначається кроком квантування А або числом рівнів квантування Ь. Відношення сигнал-шум квантування можна зробити бажаного значення, якщо використати необхідне число рівнів квантування і, відповідно, довжину коду п.

Приклад 17.3. Для передавання первинного розмовного сигналу застосована ІКМ. Знайти число рівнів квантування І і довжину двійкового коду п, за яких забезпечується відношення сигнал-шум квантування не менше за 42 дБ. Яку ширину спектра буде мати при цьому ІКМ-сигнал? Як зміниться відношення сигнал-шум квантування, якщо довжину коду збільшити на один розряд?

Параметри первинного розмовного сигналу згідно з табл. 2.3 такі: смуга частот 0,3-3,4 кГц, коефіцієнт амплітуди КА2=14 дБ. Частоту дискретизації /л вибираємо рівною 8 кГц. За формулою (17.5) для Рс/Ршк.= 1042= 1,585104 і К\= 1007= 5,0 знаходимо число рівнів

квантування І >КА.^РС/(ЗРШКВ) -І = 5у 1,585-10"* /З -І =362. Таке число рівнів квантування

можна отримати, якщо довжина кодових комбінацій Я>1О§Ї362 = 8,5, тобто якщо я = 9. Тривалість символу кодової комбінації Тс = Тл/п, і згідно з формулою (2.38) ширина спектра ІКМ-сигналу /ГІКМ=1/ГС = Я/7'Д = Я/А = 9-8103 = 72КГЦ.

Якщо у формулі (17.5) нехтувати одиницею порівняно з Ь = 2"» 1, то з неї чітко випливає, що збільшення довжини кодової комбінації на один розряд поліпшує відношення сигнал-шум квантування Рс/РШк» в чотири рази, тобто на 6 дБ.

Важливою особливістю шуму квантування, яка істотно відрізняє його від адитивного шуму, є те, що він має місце тільки при наявності сигналу и(і). Нема сигналу – нема і шуму квантування. Отже, цей шум можна розглядати як нелінійні спотворення сигналу, що виникають при квантуванні, тому він не змінюється при ретрансляції сигналів і не накопичується в каналі зв'язку.

Помилки символів кодових комбінацій через завади в каналі зв'язку, якщо не передбачені заходи їх виправлення, призводять до помилкового декодування в ЦАП усієї кодової комбінації. Це означає, що переданий кванто-ваний відлік на виході декодера ЦАП замінюється якимось іншим відліком (і не обов'язково найближчим за рівнем). Похибка відновлення відліків, що виникає при цьому, названа шумом хибних імпульсів. Ця похибка залежить

від того, які із символів кодової комбінації є помилковими, тобто похибка залежить від місця помилки. Якщо в ІКМ застосовується натуральний двійковий код, то помилка в першому (молодшому) розряді кодової комбінації спричинює похибку, що дорівнює кроку квантування А, помилка в /-му розряді призводить до появи у вихідному сигналі похибки 2/_1А. Множник 2'~' є ваговою функцією при обчисленні потужності хибних імпульсів.

Отже, шум хибних імпульсів залежить від імовірності помилок символів кодових комбінацій Рпом та їх ваги. Імовірність помилок є функцією відношення сигнал-завада в каналі, методу приймання та виду модуляції (див. § 16.3). Малий шум хибних імпульсів Рпом < 10~3 відчувається, наприклад, у телефонному каналі як рідкі окремі тріски, цей шум набагато менший за шум квантування і його можна не враховувати при визначенні якісних показників передавання. Якщо Рпом >10", тріски все частіші і відчуваються вже як суцільний шумовий фон, порівнянний із шумом квантування.

Методи підвищення завадостійкості ІКМ. Одним із найпростіших методів зменшення шуму квантування є збільшення числа рівнів квантування (відповідно зменшується крок квантування), але при цьому зростає довжина кодових комбінацій і розширюється спектр ІКМ-сигналу. Так, збільшення числа рівнів Ь у два рази призводить до збільшення ширини спектра (див. приклад 17.3) у 1о§ 2?/Іо§ Ь разів. Із цього випливає, що в системі з ІКМ, як і в інших завадостійких системах модуляції, наприклад ЧМ, відбувається "заміна" відношення сигнал-завада на смугу частот. Проте, оскільки смуга частот розширюється за логарифмічним законом, а відношення сигнал-шум квантування зростає за показниковим законом, у системі з ІКМ ця "заміна" здійснюється значно ефективніше, ніж у системах з аналоговою модуляцією. За цим показником нині не існує модуляції, кращої за ІКМ.

Вплив шуму квантування можна також зменшити, якщо застосувати нерівномірний крок квантування. Малі рівні сигналу квантуються з малим кроком, зі зростанням рівня сигналу збільшується відповідно й крок. Таке квантування дає можливість при тому самому числі рівнів квантування передавати слабкі сигнали з меншою похибкою. У цілому при нерівномірному квантуванні шум квантування в середньому буде мати меншу потужність, оскільки малі рівні сигналу мають більшу ймовірність.

Технічно нерівномірне квантування виконується при сполученні компан-дування сигналу та квантувача з рівномірним кроком. Під компандуванням розуміють стиснення динамічного діапазону сигналів під час передавання та розширення під час приймання: компадерна система являє собою комплекс із двох нелінійних перетворювачів із взаємно оберненими амплітудними характеристиками – компресора і експандера.

Компресор встановлюється на передавальній стороні. Він являє собою пристрій із нелінійною амплітудною характеристикою, яку називають характеристикою компресії (крива / на рис. 17.6). У компресорі слабкі сигнали (малого рівня) передаються більшим підсиленням, ніж сильні (великого рівня), внаслідок чого має місце стиснення динамічного діапазону. Ампліту-

дна характеристика експандера є оберненою до характеристики компресора (крива 2 на рис. 17.6), тому експандер усуває спотворення, що вносяться в сигнал компресором, і відновлює динамічний діапазон сигналу.

Сумарна амплітудна характеристика системи компресор-експандер є лінійною (крива 3 на рис. 17.6). Підвищення відношення сигнал-шум квантування у разі застосування компресування (нелінійного квантування) визначається зменшенням коефіцієнта амплітуди сигналу і може досягати 10-20 дБ, що є еквівалентним зменшенню довжини коду на два-три розряди.

Рис. 17.6. Амплітудні характеристики компандування: / – компресора; 2 – експандера; 3 – сумарна

Для зниження шуму хибних імпульсів у першу чергу необхідно зменшити ймовірність помилки елементів кодових комбінацій (застосувати більш завадостійкі види модуляції чи кодування). Друга можливість грунтується на тому, що для незалежних помилок у каналі ймовірність однієї помилки в кодовій комбінації на кілька порядків перевищує ймовірність двох чи більше помилок. У зв'язку із цим у завадостійких системах з ІКМ застосовують код Грея чи симетричний код (див. рис. 17.4, а, б), в яких одинична помилка в кодовій комбінації в будь-якому символі, крім першого, викликає перехід за рівнем на інтервал, менший за 2'"'. При цьому в середньому забезпечується

менша похибка, ніж при натуральному двійковому коді.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ЗАВАДИ ТА СПОТВОРЕННЯ	\|	ДЕЛЬТА-МОДУЛЯЦІЯ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.007 сек.