Схема диференціюючого RC-контуру, що забезпечує додавання сигналу помилки з похідною цього сигналу, зображена на рис. 5.8. Цей контур може безпосередньо включатися в коло передачі сигналу помилки. Цей контур інколи називають форсуючим. Вважаючи еквівалентним опором, що враховує вплив навантаження, згідно другого закону Кірхгофа маємо:
. (5.45)
Згідно першого закону Кірхгофа струми пов’язані рівнянням
. (5.46)
Рівняння елементів схеми мають вигляд
. (5.47)
Розв’язуючи систему рівнянь (5.45) – (5.47) відносно отримаємо
, (5.48)
де .
Так як , це приводить до ослаблення сигналу, тому форсуючий контур вимагає введення послідовного підсилювача.
Рівняння динаміки у формах абсолютних і відносних приростів для форсуючого контуру у відповідності з (5.48) мають вигляд:
, (5.49)
, (5.50)
де .
Визначимо передатну функцію такого фільтру. Зображення за Лапласом рівняння (5.50) має вигляд
, (5.51)
Передатна функція згідно (5.51) буде
. (5.52)
Підставивши отримаємо вираз для АФХ об’єкту
. (5.53)
Цей запис є тотожним виразу (2.71), де
(5.54)
Тоді частотні характеристики об’єкту за вхідною дією будуть визначатися виразами (2.74) – (2.77) з урахуванням позначень (5.54).