• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Реактивний рух

В класичній механіці під рухом тіл змінної маси розуміють такий рух, коли маса тіла змінюється за рахунок зміни кількості речовини цього тіла, а його швидкість мала, порівняно із швидкістю світла.

Найбільш типовим прикладом цього руху є рух ракет. Принцип дії ракет дуже простий. Продукти згорання палива викидаються з великою швидкістю з ракети, діючи на неї з певною силою і надаючи їй певного прискорення. При цьому швидкість ракети збільшується, а її маса зменшується, за рахунок зменшення маси палива, що згорає.

Знайдемо рівняння руху ракети. Нехай в момент часу t маса ракети була m, а швидкість - , отже імпульс:.

В момент часу t+dt маса ракети m-dm, а швидкість - , імпульс

Тоді з рівняння ми отримаємо:

(1.50)

де - імпульс продуктів згорання палива, - маса палива, що згорає за час , - рівнодійна всіх сил, що діють на ракету.

Розкриємо дужки:

(1.51)

За законами додавання швидкостей: , де - швидкість палива відносно ракети, - швидкість ракети відносно землі.

(1.51)

Ділимо на і отримуємо рівняння руху ракети, або рівняння Мещерського:

(1.51)

Величина називається масою палива, що згорає за одиницю часу.

(1.52)

- називається реактивною силою.

Розглянемо випадок коли , тоді з рівняння Мещерського

(1.53)

Позначимо . Рівняння Мещерського є ІІ законом Ньютона для руху тіл змінної маси:

(1.53)

Рух ракети в безповітряному просторі без дії зовнішніх сил:

, (1.54)

(1.54)

при отже . Отримуємо рівняння для швидкості руху ракети, або рівняння Ціолковського:

(1.55)

Швидкість ракети (кінцева) визначається тільки відносно швидкості витікання продуктів згорання та логарифмом відношення початкової та кінцевої маси.

Швидкість, необхідна для подолання тілом сили тяжіння, внаслідок чого це тіло стане штучним супутником Землі, називається першою космічною швидкістю та становить . Швидкість, необхідна для того щоб тіло вийшло на навколосонячну орбіту називається другою космічною швидкістю та становить . Для того щоб тіло назавжди покинуло Сонячну систему, йому необхідно надати третю космічну швидкість: .

Читайте також:

1. Реактивний рух

Переглядів: 833