Маса, імпульс і основний закон динаміки в релятивістській механіці
Ейнштейн показав, що маса одного і того ж тіла в двох інерціальних системах відліку неоднакова. Зв’язано це з тим, що маса тіла залежить від швидкості його руху. Ця залежність виражається формулою
,
де .
При маса , масу називають масою спокою тіла; вона вимірюються в системі відліку, відносно якої тіло не рухається. Масу називають релятивістською.
Звернемось до основного рівняння динаміки матеріальної точки
. (1.86)
У класичній фізиці приймається, що маса тіла є сталою величиною. Тоді
або . (1.87)
Принцип відносності Ейнштейна вимагає, щоб рівняння, які виражають фізичні закони, були інваріантними відносно перетворень Лоренца. Рівняння (1.87) не задовольняє цій вимозі.
Підставимо у рівняння (1.86) вираз релятивістської маси
або , (1.88)
де – релятивістський імпульс.
Можна переконатись, що рівняння (1.88) інваріантне відносно перетворень Лоренца. Його називають основним рівнянням динаміки в релятивістській механіці.