Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Закон взаємозв’язку між масою і енергією

 

Помножимо основне рівняння динаміки (1.86) скалярно на вектор елементарного переміщення

,

(в лівій частині рівняння враховано, що ).

Проведемо інтегрування цього рівняння вздовж траєкторії, наприклад, від точки 1 до точки 2

.

Зауважимо, що інтеграл справа дає роботу і перетворимо підінтегральний вираз зліва до іншого вигляду

(1.89)

(в ході перетворень бралось до уваги, що ; ).

Тепер продиференціюємо вираз для маси

або . (1.90)

Порівнюючи формули (1.89) і (1.90), бачимо, що підінтегральний вираз зліва дорівнює .

Отже,

.

 

 

Звідки .

За загальним законом збереження і перетворення енергії

.

Тоді

.

Легко переконатись способом підстановки, що останнє рівняння перетворюється в тотожність при

, де – довільна стала величина.

Покладемо тимчасово, що і перетворимо формулу до іншого вигляду:

.

Зауваживши, що величина дає релятивістський імпульс , маємо

або

(отримані формули виражають зв’язок між енергією і імпульсом в релятивістській механіці).

Тепер запишемо першу формулу дещо по-іншому

.

Права частина цього виразу є інваріантною величиною, тобто однаковою в усіх інерціальних системах відліку. Отже, і ліва частина має бути інваріантною. Експериментальні дослідження над швидкими частинками підтвердили інваріантність згаданого виразу. І тому відповідно до досліду константу інтегрування мусимо брати рівною нулю.

Таким чином,

або . (1.91)

Якщо тіло нерухоме , то . Бачимо, що енергія не зводиться до кінетичної і тому її називають повною або релятивістською енергією. Енергію називають енергією спокою тіла; вона є внутрішньою енергією тіла.

Рівняння (1.91) виражає один із фундаментальних законів природи – закон взаємозв’язку маси і енергії: повна енергія тіла дорівнює добутку релятивістської маси тіла на квадрат швидкості світла у вакуумі.

Зауважимо, що експериментальні підтвердження закону взаємозв’язку маси і енергії дають ядерні реакції. Характерним наслідком їх є так званий дефект маси (див. розділ “Ядерна фізика”).

Кінетичну енергію в релятивістській механіці визначають як різницю і

.

У випадку малих швидкостей цю формулу можна перетворити таким чином:

,

тобто ми приходимо до класичного виразу кінетичної енергії.

 


Читайте також:

  1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  2. IV. Закони ідеальних газів.
  3. IV. Закономірності структурно-функціональної організації спинного мозку
  4. Авілум – “син чоловіка” – повноправна людина, охороні його життя, здоров’я, захисту його майнових інтересів присвячена значна частина законника.
  5. Аграрне право та законодавство США, Німеччини, Франції, Великої Британії, Ізраїлю, Польщі, Росії
  6. Аграрні закони України
  7. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС - один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та громадянського суспільства
  8. Адаптація законодавства України до законодавства ЄС - один із важливих інструментів створення в Україні нової правової системи та громадянського суспільства
  9. Адміністративна відповідальність за порушення аграрного законодавства
  10. Адміністративна відповідальність за порушення земельного законодавства
  11. Адміністративна відповідальність за порушення податкового законодавства.
  12. Адміністративна відповідальність осіб, винних в порушенні податкового законодавства




Переглядів: 476

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Маса, імпульс і основний закон динаміки в релятивістській механіці | Про єдиний закон збереження маси, імпульсу і енергії

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.028 сек.