• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Діелектрики в електричному полі. Поляризація діелектриків

Діелектриками (або ізоляторами) називаються речовини, які в нормальних умовах не проводять електричний струм. Насправді реальні діелектрики, хоч і дуже погано, але проводять електричний струм. Їхній питомий опір досягає , що в разів більше ніж питомий опір провідників.

В діелектриках за нормальних умов майже відсутні вільні електричні заряди. Заряджені частинки в діелектриках зв’язані в атомах, молекулах чи в кристалічній гратці. В зовнішньому електричному полі заряджені частинки можуть зміщуватись на невеликі відстані в межах атомів, молекул чи відносно вузлів кристалічної гратки, тобто поляризуватись, але не можуть переміщуватись по всьому об’єму діелектрика.

Всі діелектрики можна розділити на три типи: неполярні діелектрики, полярні діелектрики та іонні кристали.

Неполярниминазиваються діелектрики, в молекулах яких центри розподілу позитивних і негативних зарядів співпадають. В зовнішньому електричному полі центри позитивних і негативних зарядів (електронів) зміщуються в протилежних напрямках, що приводить до виникнення дипольного моменту. При цьому виникає внутрішнє електричне поле, яке частково компенсуватиме зовнішнє. Поляризація таких діелектриків називається електронною. До неполярних діелектриків відносяться гази та інші.

Полярними називаються діелектрики, в молекулах яких центри розподілу позитивних і негативних зарядів не співпадають. Молекули таких діелектриків можна вважати електричними диполями. При відсутності зовнішнього електричного поля внаслідок теплового руху дипольні моменти молекул орієнтовані хаотично. Тому сумарний дипольний момент і електричне поле в довільному макроскопічному об’ємі діелектрика рівне нулю. В зовнішньому електричному полі диполі молекул будуть повертатись орієнтуючись вздовж силових ліній поля. Внаслідок цього виникне внутрішнє електричне поле, яке частково компенсуватиме зовнішнє. Поляризація таких діелектриків називається орієнтаційною. До полярних діелектриків відносяться гази , рідини та інші речовини.

Іонні кристали – це тверді тіла кристалічна гратка яких складається з позитивно та негативно заряджених іонів. В зовнішньому електричному полі іони частково зміщуються від положень рівноваги. При цьому виникає внутрішнє електричне поле, яке частково компенсує зовнішнє. Поляризація таких діелектриків називається іонною. До іонних кристалів відносяться та інші.

Всі діелектрики при поляризації деформуються. Це явище називається електрострикцією.

Помістимо діелектрик в електричне поле плоского конденсатора (рис.3.24). Внаслідок поляризації діелектрика на його протилежних поверхнях виникнуть зв’язані електричні заряди протилежних знаків з поверхневою густиною . В об’ємі діелектрика позитивні і негативні заряди будуть взаємно компенсувати один одного. Однак, кожна молекула діелектрика буде мати деякий дипольний момент .

Вектором поляризації називається векторна сума електричних дипольних моментів молекул одиниці об’єму поляризованого діелектрика

, (3.138)

де N – число молекул в об’ємі V.

Експериментально встановлено, що дипольний момент неполярних молекул прямо пропорційний до напруженості електричного поля

, (3.139)

де – поляризованість молекули, яка є різною для молекул різних видів. Підставимо вираз (3.139) у формулу (3.138)

, (3.140)

де – концентрація молекул.

Введемо позначення

, (3.141)

– діелектрична сприйнятливість або поляризованість одиниці об’єму діелектрика. Підставимо (3.141) у формулу (3.140)

. (3.142)

У випадку слабкого електричного поля ця формула справедлива і для полярних діелектриків.

Для неполярних діелектриків діелектрична сприйнятливість не залежить від температури. Для полярних діелектриків діелектрична сприйнятливість обернено пропорційна абсолютній температурі і визначається за формулою Дебая-Ланжевена

, (3.143)

де – дипольний момент полярної молекули, – постійна Больцмана.

Знайдемо величину вектора поляризації, розглядаючи поляризований діелектрик як великий електричний диполь

. (3.144)

Із формул (3.142) і (3.144) отримаємо

; . (3.145)

Напруженість результуючого електричного поля рівна

, (3.146)

де – напруженість електричного поля при відсутності діелектрика, – напруженість поля, створеного поляризаційними зарядами. Поляризаційні заряди на протилежних гранях діелектрика утворюють дві паралельні різнойменно заряджені площини з поверхневою густиною заряду . Тому напруженість поля поляризаційних зарядів рівна

. (3.147)

Підставимо (3.145) в (3.147), одержимо

. (3.148)

Підставимо (3.148) в (3.146), дістанемо

; . (3.149)

Діелектричною проникністю середовища називається фізична величина, рівна відношенню напруженості електричного поля у вакуумі до напруженості електричного поля у середовищі при інших однакових умовах

. (3.150)

Підставивши (3.149) в (3.150), отримаємо

. (3.151)

Між індукцією та напруженістю електричного поля існує зв’язок

. (3.152)

Підставимо (3.151) в (3.152) і використаємо (3.142)

;

. (3.153)

Між діелектричною проникністю і поляризованістю молекул неполярного діелектрика існує зв’язок

. (3.154)

Це співвідношення називається рівнянням Клаузіуса-Мосотті.

Для полярних діелектриків діелектрична проникність може бути визначена за формулою

. (3.155)

Полярні молекули діелектрика в електричному полі повертаються і орієнтуються вздовж силових ліній поля. Поряд з цим відбувається і електронна деформаційна поляризація молекул. Тому діелектрична проникність полярних діелектриків складається з орієнтаційної частини і деформаційної частинки , яка набагато менша від орієнтаційної.

Серед великої кількості діелектриків зустрічаються такі, які мають дуже великі значення діелектричної проникності. Ці діелектрики називаються сегнетоелектриками. Їхня назва походить від назви одного із цих діелектриків – сегнетової солі (подвійна натрієво-калієва сіль винної кислоти ). Діелектрична проникність сегнетової солі при кімнатній температурі досягає 10000. До сегнетоелектриків належать також титанат барію , титанат свинцю , ніобат літію , дигідрофосфат калію та інші. Усі сегнетоелектрики мають кристалічну будову, причому їхня кристалічна гратка не має центру симетрії.

Висока діелектрична проникність сегнетоелектриків пов’язана з наявністю в них самовільних (спонтанних) поляризованих областей при відсутності зовнішнього електричного поля. Ці області спонтанної поляризації називаються доменами. У сусідніх доменах орієнтація дипольних моментів різна. Тому вектор поляризації великого кристалу сегнетоелектрика в середньому рівний нулю і при відсутності зовнішнього електричного поля сегнетоелектрик є неполяризований ( рис. 3.25 ). Якщо сегнетоелектрик внести в зовнішнє електричне поле, то вектори поляризації доменів встановлюються в напрямі, близькому до напрямку поля і сегнетоелектрик поляризується в цілому. Між вектором поляризації сегнетоелектрика і напруженістю зовнішнього електричного поля існує складна залежність, яка називається діелектричним гістерезисом (запізненням) (рис. 3.26). Із збільшенням напруженості зовнішнього електричного поля величина вектора поляризації зростає і потім досягає насичення . Якщо після цього напруженість електричного поля зменшувати і довести до нуля, то величина вектора поляризації буде зменшуватись із запізненням і досягне деякого залишкового значення . Залишкова поляризація зникне лише при накладанні певного електричного поля протилежного напрямку . Напруженість поля, при якій усувається залишкова поляризація даного діелектрика, називається його коерцитивною силою. Аналогічною є залежність вектора поляризації від напруженості електричного поля і при його зворотному напрямку.

Діелектрична проникність сегнетоелектриків суттєво залежить від температури. Її високе значення проявляється лише в певному температурному інтервалі. Температура, вище і нижче від якої сегнетоелектричні властивості значно послаблюються, називається точкою Кюрі. Коли температура сегнетоелектрика досягає точки Кюрі, зростає тепловий рух частинок, порушується орієнтація дипольних моментів в областях спонтанної поляризації, домени руйнуються і сегнетоелектрик перетворюється в звичайний діелектрик.

Перетворення сегнетоелектриків у точці Кюрі в звичайні полярні діелектрики відбувається без будь-якого виділення прихованої теплоти і є фазовим переходом другого роду.

Під час поляризації під дією електричного поля різнойменно заряджені частинки в діелектрику зміщуються в протилежних напрямках, що приводить до його деформації. Це явище називається електрострикцією. Значна електрострикція проявляється в сегнетоелектриках, в кристалах кварцу та інших діелектриках. Цим діелектрикам властиве і зворотнє явище. Якщо діелектрик деформувати то на гранях перпендикулярних до напрямку деформації виникають протилежні за знаком заряди. Це явище називається п’єзоелектричним ефектом.

Явище електрострикції і п’єзоелектричний ефект знайшли широке застосування в електромеханічних перетворювачах, випромінювачах і приймачах звуку, ультразвуку, стабілізаторах електромагнітних коливань, тощо.

Існують діелектрики, які здатні тривалий час зберігати стан поляризації. Такі діелектрики називаються електретами. Поляризовані електрети є електричними аналогами постійних магнітів. Вони використовуються як джерела постійного електричного поля в схемах телефонного зв’язку, електрометрах, дозиметричних радіаційних приладах, тощо.

§ 3.10. Електричний струм. Закон Ома для ділянки кола. Закон Ома в диференціальній формі

Серед великої кількості електричних явищ важливе наукове, теоретичне і практичне значення, мають явища пов’язані із переміщенням електричних зарядів, тобто електричним струмом.

Електричним струмом називається впорядковане переміщення електричних зарядів. Для існування електричного струму необхідно, щоб в середовищі були вільні електричні заряди і щоб в середовищі існувало електричне поле. Речовини, які містять вільні електричні заряди здатні переміщуватись по всьому об’єму тіла під дією електричного поля називаються провідниками. Вільні електричні заряди в провідниках називаються носіями струму. Носіями електричного струму в металах є електрони, в електролітах – позитивно й негативно заряджені іони, в газах – електрони та іони. За напрямок струму приймається напрямок переміщення позитивних зарядів.

Силою струму називається скалярна фізична величина, рівна зарядові, який проходить через поперечний переріз провідника за одиницю часу

. (3.156)

У випадку постійного струму сила струму рівна

. (3.157)

Одиницею вимірювання сили струму в системі одиниць СІ є ампер (А). Ця одиниця є однією із основних в системі СІ.

Для характеристики розподілу електричного струму по перерізу провідника і його напрямку в просторі користуються поняттям густини струму.

Густиною струму називається векторна фізична величина, яка чисельно рівна силі струму, який проходить через одиничний поперечний переріз провідника, перпендикулярний до напрямку струму і має напрямок швидкості позитивно заряджених частинок

. (3.158)

У випадку однорідного струму модуль густини струму рівний

. (3.159)

В процесі проходження електричного струму сили електричного поля виконують деяку роботу по переміщенню заряду. Однак, електричні заряди можуть переміщуватись і під дією сил іншої природи або сторонніх сил. Для характеристики цієї роботи використовується поняття електричної напруги.

Електричною напругою на ділянці кола називається скалярна фізична величина, яка рівна роботі електричних і сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду на цій ділянці

. (3.160)

У випадку постійного струму напруга рівна

. (3.161)

Одиницею вимірювання електричної напруги в системі одиниць СІ є вольт (В). Один вольт рівний напрузі при якій виконується робота в 1Дж при переміщенні електричного заряду 1Кл на даній ділянці кола.

Німецький фізик Г.Ом експериментально відкрив закон, який встановлює зв’язок між силою струму в провіднику і напругою на його кінцях

, (3.162)

де – електричний опір провідника.

Формула (3.162) – це закон Ома для однорідної ділянки кола: сила струму в провіднику прямо пропорційна прикладеній напрузі і обернено пропорційна опору провідника.

Опір провідника характеризує здатність провідника перешкоджати проходженню по ньому струму за рахунок перетворення енергії струму у внутрішню енергію провідника. Одиницею вимірювання опору є Ом. Один Ом це опір такого провідника по якому протікає струм силою 1А при прикладеній напрузі 1В.

Величина обернена до електричного опору називається електричною провідністю провідника

. (3.163)

Одиницею вимірювання провідності є Сіменс (См). Один Сіменс рівний електричній провідності провідника опором 1Ом.

Електричний опір провідника залежить від його геометричних розмірів і матеріалу, з якого виготовлений провідник

, (3.164)

де – довжина провідника, – площа його поперечного перерізу, – питомий опір провідника, який залежить від матеріалу з якого виготовлений провідник, і його температури. Величина обернена до питомого опору, називається питомою електропровідністю

. (3.165)

Опір і питомий опір металевого провідника є лінійною функцією температури

(3.166)

, (3.167)

де і – опір і питомий опір при температурі , – температурний коефіцієнт опору, – температура по шкалі Цельсія.

При температурі близькій до абсолютного нуля опір деяких провідників стає рівним нулю. Це явище називається надпровідністю. Воно було відкрите Камерлінг-Онессом у 1911 р. Якщо в замкнутому колі складеному з надпровідника, створити електричний струм, то він циркулюватиме тривалий час практично не зменшуючись протягом тижнів і місяців.

Виділимо в провіднику елементарний циліндр довжиною і площею поперечного перерізу . Нехай до циліндра прикладена різниця потенціалів і по ньому тече струм силою ( рис. 3.27 )

Тоді формули (3.162) і (3.164) наберуть вигляду

. (3.168)

. (3.169)

Підставимо (3.169) в (3.168) і використаємо (3.158), дістанемо

. (3.170)

Врахуємо, що

. (3.171)

Підставимо (3.171) у вираз (3.170):

; . (3.172)

Формули (3.172) можна представити також у векторній формі

; . (3.173)

Формули (3.173) – це закон Ома в диференціальній формі для однорідної ділянки кола.

В ізотропному провіднику носії струму в кожній точці рухаються в напрямку вектора . Закон Ома в диференціальній формі зв’язує густину струму в кожній точці всередині провідника з напруженістю електричного поля в тій самій точці.

Оскільки напрямлений рух носіїв струму створюється електричним полем в провіднику, то можна вважати, що середня швидкість напрямленого руху зарядів прямо пропорційна до напруженості поля в провіднику

, (3.174)

де коефіцієнт пропорційності називається рухливістю носіїв струму. Рухливість носіїв струму чисельно рівна швидкості їх напрямленого руху, якої вони набувають в провіднику під дією електричного поля з одиничною напруженістю.

Виразимо силу і густину струму через середню швидкість впорядкованого руху носіїв струму в провіднику. За час через поперечний переріз провідника переноситься заряд

, (3.175)

де – концентрація носіїв струму, – заряд носія струму. Сила струму рівна

; . (3.176)

Підставимо вираз (3.176) у формулу (3.159) отримаємо формулу густини струму

. (3.177)

Підставимо вираз (3.174) у формулу (3.177), дістанемо

. (3.178)

Порівняємо формулу (3.178) із виразом (3.172). Отримаємо формулу питомої електропровідності речовини

. (3.179)

Отже, питома електропровідність провідника прямо пропорційна електричному зарядові носія струму, рухливості носіїв і їх концентрації.

Читайте також:

1. Види діелектриків. Застосування твердих діелектриків в енергетиці.
2. Гігієнічні норми впливу на людину в електричному полі різної напруженості.
3. Гігроскопічність діелектриків.
4. Діелектрики
5. Діелектрики
6. ДІЕЛЕКТРИКИ
7. Діелектрики в електростатичному полі.
8. Електричному полі
9. Електропровідність газоподібних діелектриків
10. ЕЛЕКТРОПРОВІДНІСТЬ ДІЕЛЕКТРИКІВ
11. Загальні характеристики й застосування газоподібних діелектриків.

Переглядів: 12758