У природі не можуть існувати строго точкові заряди, тому можна ввести поняття ”власної” потенціальної енергії електростатичного поля заряджених елементарних частинок. Відсутність точкових даних про розподіл зарядів усередині них примушує користуватись моделями. Зробимо подібне обчислення для моделі електрона, приведеної на мал.1.
“Мінімальні” розміри електронів,
які одержують у потужних лінійних прискорювачах, близько до 10-17м.
Для обчислення припустимо, що частини заряду електрона порціями dq відділяються і відштовхуються його полем на ¥. При цьому поле виконує роботу
,
де а – радіус сферичного електрона, заряд якого зосереджений на поверхні. Робота по відштовхуванню усього заряду½-е½буде дорівнювати потенціальній енергії поля електронного заряду,
.
Користуючись формулою Ейнштейна , обчислимо масу цього електростатичного поля, створеного зарядом одного електрона
.
Табличне значення маси спокою електрона , тобто обчислити значення більше від маси спокою електрона, разом з його полем. Це означає, що або ми використали невірний спосіб обчислення з припущеного розподілу заряду(тобто розподіл зарядів – інший, не по поверхні), або, що більш ймовірно, центральна частина електрона має немалу від’ємну масу. Те, що ми маємо як масу спокою електрона є результат додавання усіх мас, зосереджених у електроні, та у силових полях, що оточують його.