Динамічного програмування

Узагальнений алгоритм розв’язання задачі

У практиці розв’язання задач методом динамічного програмування вважають найскладнішим “розпізнання” задачі як такої, що може бути розв’язана цим методом. Разом з тим узагальнений алгоритм (послідовність) розв’язання задачі цим методом складається з таких основних етапів.

Визначення параметру (параметрів), що характеризує стан системи. У розглянутій вище задачі таким параметром є вартість руху з даної точки до кінцевої точки траєкторії, тобто до точки В.

Вибір координат, в яких визначається положення системи на траєкторії її руху. При цьому під рухом, взагалі кажучи, розуміють зміну стану системи, а не обов’язково механічний рух. В задачі, що розглядалась вище, це є координати х і у траєкторії руху, від яких залежить вартість руху до кінцевої точки В.

Ділення процесу на кроки, які складають траєкторію руху. В задачі це було ділення траєкторії на ділянки в напрямках координат х і у.

Визначення підмножини допустимих траєкторій для кожного кроку. В задачі це були допустимі шляхи руху у напрямках координат х і у.

Запис основного рівняння динамічного програмування для даної задачі, з використанням якого можна визначити “вартість” або “виграш”, який забезпечується у випадку руху системи з даної точки до кінцевої точки траєкторії. В задачі таким рівнянням була сума вартостей руху системи з даної точки до кінцевої точки В для кожної допустимої траєкторії.

Здійснення умовної оптимізації останнього кроку на траєкторії руху, потім умовна оптимізація попереднього кроку і т.д. - до початку процесу. У наведеній вище задачі умовною оптимізацією кроку було визначення такого напрямку руху з даної точки, який забезпечує мінімум вартості руху до кінцевої точки В. При цьому оптимізація вважається умовною, оскільки вона здійснюється за умови, що система у процесі руху прийшла у дану точку.

Після оптимізації останнього у зворотному прогоні, але першого на траєкторії руху системи кроку одержуємо оптимальну траєкторію руху системи з початкової до кінцевої точки і значення цільової функції для цієї траєкторії.

Запитання для самоконтролю

1. Сформулюйте і поясніть основні особливості задач, що розв’язуються методом динамічного програмування .

2. В аеропорту, територія якого характеризується складною забудовою, необхідно побудувати підземну лінію комунікацій, вибравши оптимальну за вартістю траєкторію лінії. Поясніть, як можна методом динамічного програмування розв’язати таку задачу.

3. В чому полягає принцип оптимальності, яким керуються у процесі розв’язання задач динамічного програмування?

4. Перерахуйте основні етапи процесу розв’язання задачі динамічного програмування способом зворотного прогону і поясніть їх сутність.

3 СТАТИСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ОБСЛУГОВУВАННЯ ПОВІТРЯНОГО РУХУ

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
ОСНОВНІ ВІДОМОСТІ ПРО РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ОБСЛУГОВУВАННЯ ПОВІТРЯНОГО РУХУ МЕТОДОМ ДИНАМІЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ	\|	Основні відомості про метод імітаційного моделювання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.