Основні відомості про метод імітаційного моделювання

Одним із різновидів математичного моделювання є імітаційне моделювання. Воно може бути детермінованим, статистичним або змішаним. Метод детермінованого імітаційного моделювання застосовується для розв’язування задач, в яких початкові дані, за якими треба обчислити кінцевий результат процесу, є детермінованими, тобто не випадковими. Але при цьому згаданий кінцевий результат треба обчислити при різних значеннях початкових даних з тією метою, щоб визначити, які з них забезпечують одержання найбільш прийнятного або оптимального результату. Таке моделювання, коли воно здійснюється з використанням електронної обчислювальної машини (ЕОМ), називають також діалоговим режимом роботи дослідника (оператора) з ЕОМ. Наприклад, нас може цікавити часове завантаження органу управління повітряним рухом (УПР) при реалізації різних варіантів плану польотів. Тоді, склавши відповідну програму для ЕОМ, у машину вводять дані одного із варіантів плану, за якими вона обчислює і видає досліднику (оператору) відповідний показник, що характеризує згадану завантаженість. Тоді дослідник вводить в ЕОМ дані іншого варіанту плану польотів і т.д. , порівнюючи між собою показники згаданої завантаженості, що відповідають різним планам польотів, і визначаючи при цьому найбільш прийнятний план польотів. Такий “діалог дослідника з ЕОМ“ продовжується до тих пір, поки не буде визначено, котрий із запропонованих варіантів плану польотів є, за прийнятим критерієм, найбільш раціональним.

У розглянутому вище процесі детермінованого імітаційного моделювання кожним варіантом плану польотів передбачався певний, тобто визначений час вильоту кожного повітряного судна, а також прольоту ним контрольних точок. При цьому показник завантаженості (наприклад, коефіцієнт часової завантаженості) органу УПР має певне значення для кожного варіанту плану польотів. Але план польотів ідеально точно не витримується, тому що в результаті дії різних випадкових факторів час вильоту повітряних суден, а також прольоту ними контрольних точок відхиляється від передбаченого планом. Згідно зі статистичними даними, які наводяться в літературних джерелах, можна вважати, що такі відхилення відбуваються у відповідності з нормальним законом розподілу ймовірності їх значень, математичне сподівання яких дорівнює нулю, а середній квадратичний відхил складає 6 - 8 хвилин. А випадкові зміни часу вильоту повітряних суден і прольоту ними контрольних точок обумовлюють випадкові зміни показника часової завантаженості органу ОПР. Тому після визначення найбільш раціонального варіанта плану польотів нас може цікавити, в яких межах буде змінюватись або яке середнє значення матиме показник завантаженості органу ОПР при реалізації такого плану і випадкових змінах запланованого часу вильоту повітряних суден (прольоту ними контрольних точок). Тепер будемо мати задачу, в котрій результат, який треба визначити, залежить від початкових випадкових величин (згаданого часу) і тому сам буде випадковим. Такі задачі розв’язують, здебільшого, методом статистичного (стохастичного) моделювання, який також називають методом Монте–Карло. Оскільки тепер кінцевий результат процесу (завантаженість органу ОПР) приймає випадкові значення, то для його оцінки обчислюють статистичні оцінки числових характеристик (параметрів розподілу) результуючої випадкової величини. Як правило, це є статистичні оцінки математичного сподівання (середнє арифметичне значення) і дисперсії випадкової величини.

Треба мати на увазі, що деякі, порівняно прості задачі, в котрих результат залежить від початкових випадкових величин, можна розв’язати аналітичним способом, використавши методи теорії ймовірностей і не застосовуючи статистичне моделювання. Аналітичний спосіб потребує меншого обсягу обчислень і забезпечує одержання більш точного результату, ніж метод статистичного моделювання.

Змішане імітаційне моделювання застосовують для розв’язання задач, в котрих частина початкових змінних є випадковими, а інша частина – детермінованими величинами, і при цьому треба оцінити результат процесу при різних значеннях згаданих детермінованих змінних.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Динамічного програмування	\|	Приклад розв’язання задачі методом статистичного моделювання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.091 сек.