Вправа.

1) Пересвідчитися, що l = X точка максимума, а не мінімуму.

2) Пересвідчитися, що l = X співпадає з однією з оцінок методу моментів (по якому моменту?).

Приклад7. Нехай Х₁,..., Хп вибірка об'єму п з нормального розподілу N_a,_s₂, де а Î R, s > 0; і обидва параметри а, s²невідомі.

Випишемо щільність, функцію правдоподібності і логарифмічну функцію правдоподібності. Щільність:

функція правдоподібності:

логарифмічна функція правдоподібності:

У точці экстремума (по (а, 2)) ^{гладкої} функції L звертаються в нуль обидві приватні похідні:

Оцінка максимальної правдоподібності (а, 2)для (а, 2) рішення системи рівнянь

Вирішуючи, дістанемо добре знайомі оцінки:

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Методи знаходження оцінок: метод максимальної правдоподібності	\|	Вправа.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.002 сек.