Вправа.

1) Пересвідчитися, що точка максимуму, а не мінімуму.

2) Пересвідчитися, що ці оцінки співпадають з деякими оцінками методу моментів.

Приклад8. Нехай X₁,..., Хп вибірка об'єму п з рівномірного розподілу U_0,_q_{__,}де q > 0. Тогда q = Х(n)₌тах{Х₁,...,Х_n} (див.)( [1])(, приклад 2.5, c. 10).

Приклад 9.Нехай Х₁,..., Хп вибірка об'єму п з рівномірного розподілу U_q_,_q₊₅, де q>0 (див. також [2], приклад 4, с.48).

Випишемо щільність і функцію правдоподібності. Щільність:

функція правдоподібності:

Функція правдоподібності досягає свого максимального значення (1/5)ⁿ у всіх точках q Î [Х_(n)- 5, X₍₁₎ ]. Графік цієї функції зображений на мал. 9.

МАЛ. 9: Приклад 9.

Будь-яка точка q Î [Х_(n) - 5, Х₍₁₎ ] може служити оцінкою максимальної правдоподібності. Отримуємо більш ніж рахункове число оцінок вигляду q_a = (1 - a)(Х_(n) – 5) + aХ₍₁₎, при різних aÎ [0,1], в тому числі q₀ = Х_(n) - 5, q₁ = X₍₁₎ кінці відрізка.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Вправа.	\|	Питання і вправи

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.